安徽省“皖南八校”2017届高三第二次联考（12月）文数试题word版含答案

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1、数学（文）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设z（l—i）=2+i,贝】Jz=（）A.V2B.2C.D.-22A2..[1,3]B2・[-2,0)U[l,3]C.[-2,0)D・[-3,0)U[l,2]己知集合A=^xx,则（3.某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1D1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443,则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（）A.16B.17C.18D.19224.已知

2、双曲线*_专=1仗＞0）的一个焦点与抛物线），=8兀的焦点重合，贝恂为（）B.1C.2D.45.2已知命题p:VXG(2,+oo),2'>x；命题g：函数/(x)=sin2x+V3cos2x的一条对称轴j^X=—.则下列命题中为真命题的是（）12A.p/qB.—ipADe―PA—C[6•函数y=—的图彖大致为(1—xyB.C.7D.1&过抛物线/=4x的焦点且倾斜角为30。的直线交抛物线于A,B两点，则AB=()A.4B.8C.16D.329.22在ABC中，ci,b,c分别为A,B,C的对边，已知成等比数列，a-c=ac+bc,h+ca=6,则一冬工一二

3、()sinB+sinCA.12B.6A/2C.4^3D.610.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”愿意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平血上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推•例如6613用算筹表示就是丄T—!II,则9117用算筹可表示为()IIIIIIIlliHUITTTPTnn_=三M壬丄丄占当横式.D.-B一U丄叮U

4、=G.-丄丄A一_丄一==11•设满足约朿条件0,,则z=

5、2兀+丿+6

6、的最小值是（）•iMMiV代的rr#散砂x-y<0.A.9B.6C.15D.——512.如图，四棱锥P-ABCD中，PAB为正三角形，四边形ABCD为正方形且边长为2,A.遇27B.匹C.28龙平面丄平面ABCD,四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，则这个球的表面第II卷（共90分）二.填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13•已知a=(1,2),b=(£,4),若a!lb则P=________________14.若函数/(x)=V3sinxcosx+c

7、os2x--m在区间0,—上的最大值是亍则加的值是__________.15.某儿何体三视图如下，则该儿何体体积是il(K)视1*1M(A：)MM16.III己知不等式yj-x+2x

8、、乙两个班的数学成绩，分别从甲、乙两个班中随机抽取了10个学生的成绩，成绩的茎叶图如下：乙川•叩別J■7977—

9、R467793091231102I根据茎叶图，计算甲班被抽取学生成绩的平均值1及方差II若规定成绩不低于90分的等级为优秀，现从甲、乙两个班级所抽取成绩等级为优秀的学生中，随机抽取2人，求这两个人恰好都来口甲班的概率.19.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为菱形，AP=AB=PC=2.(I)求证：AC丄BP；(I【)若BP=2,AC=y/6，求四棱锥P-ABCD的体积.20.(本小题满分12分)椭圆C上非顶点的三点，直线

10、AP,BP的斜率分别为你妬，且AP//OM,BP//ON.(I)求椭圆C的方程；(II)求

11、而打师

12、的最大值.21.(本小题满分12分)x2已知函数/(x)=e-ax-2ax-l.(I)当a=l时，求曲线y=f(x)在点(-1,/(-1))处的切线方程；(II)当无＞0时，/(%)＞0恒成立，求d的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.在平面直角坐标系兀Oy屮，G的参数方程为＜(f为参数)，在以朋标原点为极22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程点，兀轴正半轴为极轴的极坐标系中，C?的极坐标方程P?-2pc