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《安徽省皖南八校2014年高三第三次联考数学文试题（word版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、安徽省皖南八校2014届高三第三次联考数学文试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1.设集合M={（x〃）/y=/gx},N={x]y=lgx},则在下列结论中正确的是（）A.MDN^0B.MDN=0C.MUN=ND.MUN=M2.在空间直角体系Oxyz屮，点A（-1,2,3）关于平面Oxy的对称点是B,则AB=（）A.2B.4C.60.2^53.已知命题p:3x^（0,+oo）,x—lW//?x，则—为（）ASx(0,+^),x—1>InxC.VxU(0,+8)’~l>lnxB.(0,+1InxD
2、.VxE(0,+oo)zx—l^lnxsin281+cos26A.y[TB.-y/TD-5•用m/表示不同的直线，a,陸示不同的平面，则下列命题中不正确的是（）A若m丄％n//o^m丄门C.若m//a,mup,aa/3=n,则m〃门B.若m丄门，mA.a,门丄丄0D.若m〃n，muQ,贝9m//a6•设复数z=2+ai（aWR」是虚数单位）,7则亍（z是的共觇复数）是纯虚数的一个充分不必要条件是（）A.a=2B.a=±2C.a=y[2D.a=±y[27.设抛物线x2=4y的准线与双曲线C:乎-彳（a>0,b>0）的渐近线
3、相交于4B两点,A.V5若AB=1,则双曲线的离心率是（C.旧D^~8•定义在R上的奇函数/（%）,满足f（l+x）才（1吠），则函数y#（x）在[0,10]内零点个数至少有（）个A.3B.4C.5D.69.如图所示是用模拟数方法估计椭圆£+心血积S近似值的程序框图，则图中空白框内应填入（）NA-S=500MB<5004NC-5004MD-50010.设Sn是等差数列©}的前n项和，S6^21且Si5^120,则Oio的最大值是（）7A.12B.10C.8D-二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11•已知
4、函数/（x）4y+2）+x>3xV：则f（切23）=12.假设要考察某公司生产的500克袋装奶粉的质暈是否达标，现从800袋奶粉屮随机抽取10袋进行检测。利用随机数表法抽取样本时，先将800袋奶粉按001,002,003,…，800进行编号，如果从随机数表第8行第8列的数开始往右读，请你写出最先抽到的5袋奶粉的编号依次是：（注：下表为随机数表的第8行）6301637859169555671998105071751286735807443952387913.在递减的等比数列｛/｝中，01=27,若01,02,-3+03成等差
5、数歹"，则514.由若干个棱长为1的正方体搭成的儿何体，主视图与侧视图相同，所示），则搭成该几何体体积的最大值和最小值的和等于15.过直线x=4上的动点P作圆0"+『二4的两条切线PA,PB其中A,B是切点，则下列结论中正确的是（填上正确结论的序号）①
6、OP
7、的最小值为4②^AB=0③朮•朮二4④存在点P,使AOAP的面积等于归⑤任意点P，直线AB恒过定点。三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）设两数f（x）=2y[3sinxcosx~2sin2x.（1）求幷x丿的值域和幷x丿图像的对称轴方程（2
8、）在△ABC中,A,B,C表示三个内角，若/（C）=l,求sin2A+sin2B^[3sinAsinB的值。17.（本小题满分12分）已知函数/（x）=V/（1）求函数f（x）的单调区间（2）设g（x）=xf（x）-ax+l,若在（0,+oo）上存在极值点，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）为了研究男羽毛球运动员的身高（x单位：cm）与体重y（单位:kg）的关系，通过随机抽样的方法,抽取5名运动员测得他们的身高与体重的关系如卞表:176178180767577身高(x)172174体重(y)7473（1）从这5
9、个人中随机抽取2个人，求这2个人体重Z差的绝对值不小于2kg的概率;（2）求冋归直线方程y=bx+a12.（本小题满分13分）如图，己知ABCD是圆锥SO底面圆0的内接矩形。（1）当AB=AD时，判断直线SA与直线BD的位置关系（不要证明）（2）设E为SA的中点，G为ZiAOD的重心，求证EG〃平面SDC；（3）若圆锥SO侧面展开图是半径为3,血积为3兀的扇形，求圆锥SO的体积。20.（本小题满分13分）已知椭圆E：1=1（a>0fb>0）的离心率为亍,F）,F2是其左右焦点，过F2的直线/交于椭圆于A,B两点，且△&F1
10、F2的周氏是6迈（1）求椭圆E的方程；（2）设N点的坐标是（4边,0）若胁・NB=18f求直线的/方程。21.(本小题满分13分)已知数列佃｝的前项和为Sn，且S^^On(ne/V*)諾(1)求证：数列｛盘石｝为常数列，并求出数列2訂的通项公式；1111一(2)设Tn=~+—+~+•••+—,若对任意的
