基于nelson—siegel模型预测中债国债收益率曲线形态

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1、基于Nelson—Siegel模型预测中债国债收益率曲线形态基于NelsonSiegel模型预测中债国债收益率曲线形态国债收益率曲线反映了某一时点上国债到期收益率与到期期限之间的关系，是无违约风险利率水平的集中体现，因此也是一国金融产品定价的基准。在发达金融市场，国债收益率曲线还可以作为预测未来利率、经济增长和通胀趋势的工具，因而有利于更好地发挥货币政策的调控效果。　　本文采用NelsonSiegel（1987）1（以下简称N-S）的参数法来拟合国内的国债收益率曲线。该方法的优点在于：参数数量少，而且每个参数都有相应的经济含义，因此，该模型不仅使用方便，而且

2、能够在实际应用中发挥较好的指导作用。本文参考DieboldLi（2006）2的研究框架，即先基于N-S法拟合收益率曲线，然后通过构建N-S模型中的参数预测模型，并在此基础上基于N-S法预测整条收益率曲线。　　目前，国内学者在对国债收益率曲线建模时，通常选取市场上各种国债的成交数据，本文则采用中债国债即期收益率曲线数据。原因如下：一是中债国债即期收益率在计算时，对市场交易数据中的噪声进行了有效的过滤。有研究3表明其在可靠性、公允性、稳定性和精准性方面均好于实际市场交易数据；二是银监会将中债收益率曲线作为银行业金融机构市场风险管理及监管部门进行市场风险监管的计量

3、参考基准，证券业协会则将中债收益率曲线和由此推算的债券估值作为证券基金投资银行间市场债券的公允价值。　　N-S模型介绍　　CharlesNelson和Andrep;Li（2006）取，并在30个月时，中期因素达到最大。　　基于N-S模型拟合中债国债收益率曲线　　（一）的选取　　考虑到参数对拟合效果影响很大，故首先选取最优。具体做法如下：以2002年至2015年中债国债收益率曲线日度数据为样本；同时，考虑到我国10年以上期限国债的流动性较差，收益率曲线定价偏差较大，因此仅采用1至10年期限的国债收益率数据。的遍历区间取（0.005，0.15），间隔0.001，

4、基于给定的，建模给出样本区间内每日的参数及对应的拟合值，并计算全样本的日均绝对误差，最终选择使得日均绝对误差达到最小的作为最优值。具体结果如图1所示，当=0.088时，模型拟合的日均误差达到最小，这意味着大约在21个月时，中期因素达到最大。　　图1不同对应的日均误差均值　　（编辑注：横坐标为的遍历区间，纵坐标为日均误差均值）　　（二）模型拟合情况　　基于2006年3月至2015年各关键期限国债收益率的日度数据，首先，采用N-S模型逐日进行回归，得到日度参数值及相应的全样本均值；然后，将参数的历史全样本均值代入公式（1），得到各期限收益率的全样本拟合值，并与全

5、样本实际均值进行比较。表1列示了关键年限国债收益率实际值和拟合值的对比结果。表中显示，模型拟合值与历史均值的误差在0～6BP之间，这意味着采用N-S模型来拟合中债收益率曲线是可行的。　　表1最优值下国债收益率各期限实际值、拟合值及其误差　　时间（月）1224364860728496108120　　实际值2.652.873.053.213.323.473.553.633.693.74　　模型拟合值2.662.833.053.233.373.483.563.623.673.71　　误差（BP）1.5-4.6-0.71.975.11.071.2-0.9-1.8-2

6、.8　　（三）参数解释力的检验　　在N-S模型中，为水平参数、为斜率参数、为曲率参数。本文用10年期国债收益率代表收益率曲线的实际水平值；1年期国债收益率-10年期国债收益率代表收益率曲线的实际斜率；23年期国债收益率-1年期国债收益率-10年期国债收益率代表收益率曲线的实际曲率。然后，分别计算上节拟合得到的与曲线本文由.L.收集整理实际水平值、斜率、曲率的相关性，结果分别为：0.934、0.805、0.923（如图2至图4所示）。　　图2与10年期国债收益率走势对比（单位：%）（编辑注：蓝色图例为，绿色图例为10年期国债收益率）　　图3与实际曲线斜率（1年

7、期国债收益率-10年期国债收益率）对比　　（编辑注：蓝色图例为，绿色图例为实际曲线斜率）　　图4与实际曲线曲率[23年期国债收益率-（1年期国债收益率+10年期国债收益率）]对比　　（编辑注：蓝色图例为，绿色图例为实际曲线曲率）　　（四）模型参数与宏观经济指标的关系　　影响债券的宏观因素主要是两个：经济增长和物价。工业增加值是衡量经济增长的高频指标；物价则选用CPI同比增长率。这两个指标均有月度数据可供使用。　　本文将模型拟合得到的月均值分别与CPI和工业增加值月同比增速进行当期相关和时差相关分析。结果如表2所示。　　表2模型参数与宏观经济指标的当期相关和时

8、差相关关系　　β1tβ2t&be