基于Nelson-Siegel模型预测中债国债收益率曲线形态

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1、债券债券实务基于Nelson-Siegel模型预测中债国债收益率曲线形态摘要：本文探讨了基于Nelson-Siegel模型拟合中债国债即期收益率曲线的有效性问题，并分析了模型参数的经济意义；通过对比多个收益率预测模型，发现基于Nelson-Siegel模型郭济敏的预测效果要好于单纯的随机游走和时间序列模型。最后，本文依此方法对2016年6月张嘉为至12月的中债收益率曲线形态和关键期限的月收益率进行了预测。关键词：Nelson-Siegel模型国债收益率曲线模型拟合国债收益率曲线反映了某一时点上国债到期收目前，国内学者在对国债收益率曲线建

2、模时，益率与到期期限之间的关系，是无违约风险利率水通常选取市场上各种国债的成交数据，本文则采用平的集中体现，因此也是一国金融产品定价的基准。中债国债即期收益率曲线数据。原因如下：一是中在发达金融市场，国债收益率曲线还可以作为预测债国债即期收益率在计算时，对市场交易数据中的未来利率、经济增长和通胀趋势的工具，因而有利噪声进行了有效的过滤。有研究3表明其在可靠性、于更好地发挥货币政策的调控效果。公允性、稳定性和精准性方面均好于实际市场交易本文采用Nelson&Siegel(1987)1（以下简称数据；二是银监会将中债收益率曲线作为银行业金N

3、-S）的参数法来拟合国内的国债收益率曲线。该融机构市场风险管理及监管部门进行市场风险监管方法的优点在于：参数数量少，而且每个参数都有的计量参考基准，证券业协会则将中债收益率曲线相应的经济含义，因此，该模型不仅使用方便，而和由此推算的债券估值作为证券基金投资银行间市且能够在实际应用中发挥较好的指导作用。本文参场债券的公允价值。考Diebold&Li(2006)2的研究框架，即先基于N-S法拟合收益率曲线，然后通过构建N-S模型中的参N-S模型介绍数预测模型，并在此基础上基于N-S法预测整条收CharlesNelson和AndrewSieg

4、el在1987年提出益率曲线。用参数模型来描述即期收益率曲线的动态变化，具66债券2016.7债券债券实务体函数形式如下：到我国10年以上期限国债的流动性较差，收益率曲线定价偏差较大，因此仅采用1至10年期限的(1)国债收益率数据。λ的遍历区间取（0.005，0.15），间隔0.001，基于给定的λ，建模给出样本区间内其中，t表示到期时间，β，β，β，λ均为待每日的参数β，β，β及对应的拟合值，并计算全1231t2t3t估参数。样本的日均绝对误差，最终选择使得日均绝对误差（1）当t趋于无穷时，limy(t)＝β，故β称达到最小的λ作为最

5、优值。具体结果如图1所示，t→∞11为水平参数。其中，β的变动将改变收益率曲线的当λ＝0.088时，模型拟合的日均误差达到最小，1高度。这意味着大约在21个月时，中期因素达到最大。（2）当t趋于零时，limy(t)＝β+β，则有（二）模型拟合情况t→012β=y(0)-β=y(0)-y(∞)因此，β被称为斜率参数。等基于2006年3月至2015年各关键期限国债收212-λt-λt-λt式（1）右边第二项中的在1-e1-te趋向于无穷时等-e-λt()1-e-e-λt益率的日度数据，首先，采用N-S模型逐日进行回λtλtλt于0，意味着第

6、二项主要对短期限收益率产生影响，归，得到日度参数值β，β，β及相应的全样本均1t2t3t故称其为短期因素。值；然后，将参数β，β，β的历史全样本均值1t2t3t（3）当t趋于零或者无穷时，等式右边第三项代入公式（1），得到各期限收益率的全样本拟合值，-λt-λt-λt1-e1-e-e-λt()1-e-e-λt中的均等于0，这意味着β的变动对短期并与全样本实际均值进行比较。表1列示了关键年λtλtλt3和长期收益率的影响较小，其主要对中期收益率产限国债收益率实际值和拟合值的对比结果。表中显生影响，故第三项称为中期因素。同时，β影响曲示，模

7、型拟合值与历史均值的误差在0～6BP之间，3线的曲率，故称为曲率参数。这意味着采用N-S模型来拟合中债收益率曲线是可（4）λ称为比例参数，通常先验给定，与时间行的。频度有关，频度越高，λ值越小。λ决定了公式（1）-λt-λt-λt1-e1-e-e-λt()1-e-e-λtλt第三项中的极值对应的到期时间，从而λtλt图1不同λ对应的日均误差均值决定了曲线的鞍部位置，也决定了长期和短期利率-λt-λt-λt1-e1-e-e-λt()1-e-e-λt随时间变化的速度。通常来说，中期因素λtλtλt在1～3年时达到最大，对应λ取值在0.05～

8、0.15之间。Diebold&Li(2006)取λ=0.0609，并在30个月时，中期因素达到最大。基于N-S模型拟合中债国债收益率曲线（一）λ的选取考虑到参数λ对拟合效果影响很大，故首先选取最优λ。具体做