关于hamilton半群是研究

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2、入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位沦文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名：1氍f‘彬导师签字签字日期：200僻￥月P目签字日期：200莎年‰，日一一一一坐堡堕鎏奎堂堡：!堂焦笙塞关于Hamilton半群的研究张化生(山东师范大学数学科学学院，济南，山东．2500141摘要本文给出Hamilton半群的基本性质，并且给出Hamilton半群的自同态半群与半直积，最后给出了Hamilton半群的自同构群和Hamilton半群的强右零带具体内容如下：第一章给出引言和预备知识第二章，首次给出Hamilton半群的子半群，同态像仍是Ham

3、ilton半群的证明，以及Hamilton半群对集合的作用主要结论如下：定理21左(右)H一半群的子半群仍是左(右)H一半群定理23左(右)H一半群的同态像集合仍是左(右)H一半群定理26在左(右)H一半群s上，apb镑a‘=比其中，。．b∈占，k：f∈z+，则p是S上的最大幂等分离同余命题2．9在左H一半群S上，Green关系R是幂等纯同余；在左H一半群S上，Green关系L是幂等纯右同余．即吼=Es，L。=_Es命题217设左H一半群S，其中自同态半群EndS作用于S上．则z∈S的轨道虿∈{Y∈SY与z的指数相同’．第三章给出了Hamilton半群的自同态半群也是Hamilton半

4、群，并定义了降次Hamilton半群，讨论了Hamilton半群的自同态半群与降次Hamilton半群的半直积，直积主要结论如下：定理31任意在左(右)H一半群S的自同态集合EndS．关于乘法(，9)(。)=，(z)g(z)，f，g∈Ends，z∈S是一个左(右)H一半群．定理3．6设S是任意一个左H．半群，S1=(ai，i∈n＆={bp，卢∈A}，S={e(p)，P∈P}山东师范大学硕士学位沦文f是S上的自同态则有映射(])，b：＆—_}·9，(2)／ls。：岛---．+S＼S1，(a)fISa：Sa—÷风适合(4)f(aiaj)=．厂lS。(吼)，}S。(％)，啦，aj∈s，(5)

5、f(beai)一，{S。(be)，IS．(口。)：Ⅱ。，6日∈s，(6)f(aibz)=f5S。(％)，}S。(be)，ai，b口∈，s，(7)，(ze(p))=，lS。(z)，lS。(e(p))，z：e(p)∈s：☆∈-(1，2，3)．为映射．反之，，{s。，，{踊，fs3为上述映射，则，是自同态映射．定理3．9左H一半群S的自同态半群Ends与S的降次左H一半群S7的半直积Ends×。S7是左H一半群，其中任意的。∈S7，f∈EndS，z，=，(。)命题313左(右)H一半群s的降次左(右)H一半群s7与自身的直积J5，。xs’是左f右)H．半群第四章首次给出了Hamilton半群

6、的自同构形成一个群而且给出了它的直积分解及相关性质，以及Hamilton半群的自同构群同构对两Hamilton半群之间的关系及相关性质主要结论如下：定理4．1左H一半群S=LJ(ai)U(b。)U(e，)，记a=

7、，以及左Hamilton半群的幂等元也形成一个强右零带主要结论如下：定理5．3设S为S。，＆∈B，的的强右零带，其中B为右零带，&，。∈B均为左H一半群，则S也是左H。半群关键词：Hamilton半群，自同态，半直积，降次H一半群，强右零带分类号：0152．72山东师范大学硕士学位论文AstudyofHamiltonsemigroupZhangHuashengTheInstituteofScienceofMathematics，Shandong