关于局部正则密码群并半群的若干研究

《关于局部正则密码群并半群的若干研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、西南大学硕士学位论文关于局部正则密码群并半群的若干研究姓名：胡洵申请学位级别：硕士专业：基础数学指导教师：郭聿琦20080401阳南人学硕f．J学f口沦文摘要关于局部正则密码群并半群的若干研究基础数学专业硕士研究生胡洵指导老师郭聿琦教授摘要回顾半群代数理论发展的历史，完全正则半群作为一类重要的正则半群，它的研究成为半群代数理论中一个相当活跃的领域．和其他代数一样，对半群分类是半群代数理论的一个主要任务．半群簇理论是研究半群分类的重要工具．在研究完全讵则半群簇方面，局部算子(L)是一个有效方法．M．Petrich与N．R．Reilly所著《CD

2、m讲e￡e2可冗印扎2nrSem匆r删p5》一书给出了一些关于局部算子的有意义的结论．例如，一个完全『F则半群S局部纯iF，则其每个单侧主理想都是纯正的．又如，一个完全正则半群S是iF规密码群并半群当且仅当S是局部Cli舶l‘rl半群；特别地，S是正规带当且仅当S是局部半格．在完全正则半群范围内，有关局部算子的结论不多．本文首先刻画了局部证则带，其次由密码群并半群与带的密切联系，刻画了局部正则密码群并半群．最后，在前面工作的基础上刻画了局部正则纯正密码群并半群．全文共分四章：第一章预备知识．第二章刻画局部正则带．第三章刻画局部正则密码群并半群

3、．第四章刻画局部正则纯正密码群并半群．关键词：局部带正则密码群并半群正则纯正密码群并半群簇SomeStudiesofLocallyRegularCryptogroupsMajor：A19ebraicTheoryofSemigroupsName：HuXunSuperVisor：ProfessorGuoYuqiABSTRACTReviewingthehistoryofthealgebraictheoryofsemigroups，completelyregularsemigroups，asanimportantkindofregularsemigr

4、oups，isstudiedbymanypeople．Likeotheralgebraictheo“es，themainthemeinthealgebraictheoryofsemigroupsisth【?stu(1yofclassifi(、atioll()fs(!IIligr()Ilps．Th(jth(：()I’y()ftheVarietyofsemigroupsisth(?11scfllltooltodiscussthcclassificatiollofscInigroups．Intheaspectofthestudyofthevarie

5、tywithincompletelyregularsemigroups，theoperatorLisare_sultfulmethod．In《Compk￡ef可冗叼u20rSemi夕r伽ps》，M．PetrichandN．R．ReillygaⅣesomeinterestingconclusionsabouttheoperatorL．F0rexample，acompletelyregularsemigroupSis10caUyorthodox，theneVeryone—sidedprincipalidealisorthodox．Andother

6、oneisthat，acompletelyregularsemigroupSisanormalcryptogroupifandonlyifSis10callyaCliffor(1scIlligroup；especiaUy，SisanormalbandifandonlyifSis10caUyasemilattice．Therearenotmanyconclu—sionsabouttheoperatorLwithincompletelyregularsemigroups．Inthisthesis，、Ⅳe(1is(：uss10【：a11yregul

7、arhall(1sfirstly．Fbrthcc1()s(!r(jlationshipbet、Ⅳeenbandsandcryptogroups，、)l厂ediscuss10caUyregularcryptogroups．Withthew．0rkwhichhaVebeendonebefbre，theconclusionsabout10callyregularorthocryptogroupsaregiVena．t1ast．Therearefourchaptersinthisthesis．Inthefirstchaptcr，w(!givesomc

8、prcparations．Inthesecondchapter，、Ⅳediscuss10callyregularbands．Inthethirdchapter，、Ⅳ