例谈高中数学的探究性教学

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1、例谈高中数学的探宄性教学摘要：本文结合教学实践，对引导学生探宄性学习，从激发学生兴趣、培养学生探究意识、引导学生如何探究和反思等方面进行了阐述。多引导学生发现和探究数学问题，对培养学生数学思维能力及科学探索精神有着重要意义。关键词：高中数学探究教学教学方法《普通高中数学课程标准》明确指出：“数学探究是贯穿整个高中数学课程，渗透在每个模块或专题中的。”“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导积极主动、自主探究的学习方式。”又指出：“数学探究”指学生围绕某个数学问题自主探宄、学习的过程

2、。这个过程包括观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。因此，教师要为学生创造自主、合作、探宄的课堂教学环境，并积极引导学生主动学习、获取知识，培养学生发现问题、解决问题的能力及实事求是的科学态度和敢于创新的探索精神。那么如何开展数学课程探究教学？一、唤醒学生的好奇心理，激发学生的探究兴趣爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。;心理学家指出：兴趣是人的认识需要的情绪表现。它使人积极地寻找满足认识需要的途径和方法。数学课堂教学中，教师可以贯穿介绍一些数学史（或数学家

3、）的趣闻轶事，利用数学本身的科学性和奥秘性吸引学生的注意力。如学习“等差数列的前n项和”时，课本用数学家高斯小时候的故事引入，我就补充介绍了高斯的生平及其在科学上的伟大成就，以进一'步引起学生的兴趣和激励学生学习。在学习与生活有密切关系的内容时，先把问题的背景介绍尽量详细一些，甚至生动一些，以唤起学生的好奇心和求知欲，学生在兴趣的驱动下思维更活跃，更有探究欲望。如学习“分段函数”时，课文通过有关“公共汽车的票价制定规则与里程数的关系”说明。在这个例题教学中，我先简要介绍了当地城市公交车的发展过程，接着调

4、查了同学乘坐公交车或出租车的经历等情况然后问：“公共汽车票价是怎么制定的呢？”同学们的兴趣被激发了，踊跃发言。这就为探讨“分段函数”的概念、表示法、作图等有关内容做了很好的铺垫，使学生对内容的理解更全面深入，学习更有积极性。引入新课题时，教师尽量从学生熟悉的事物切入，更易引发学生的兴趣。如立体几何的学习，教师可以让学生观察实物模型，然后介绍几何体的名称、结构特征，探究性质等。只有切实唤醒学生的好奇心理，激发他们的兴趣，才能真正改变学生“要我学”为“我要学”的学习理念，突出学生学习的主体地位，这样学生才能

5、体会到学的'决乐。二、引导学生发现问题，培养学生的探宄意识没有问题就没有探究。科学史上的每一项重大发现都是从问题开始的。问题就是矛盾，提出问题就是发现矛盾的过程，是认识需要转化为个人思维任务的过程。怎样才能有效地引导学生发现问题、提出问题呢？首先，教师要积极创设问题情境，启发学生思维。在学生已有认知结构基础上，创设恰当问题情境，引发学生认知冲突，问题自然而然地产生了。其次，教师要在课堂上创造宽松的教学环境，鼓励学生勇于提问。现代教育理念要求建立一种新型的师生关系，教师不单是知识的传授者，更是学生学习活动

6、的顾问、朋友、伙伴。教师通过鼓励、启发、引导，逐渐培养学生观察、分析、思考、发现问题的能力，可有效培养学生的探宄意识。此外，教师还要把这种课堂模式常态化，只有在教学中经常地、有意识地引导，才能有效培养学生的探究意识。创设问题情境，教师经常在引入新课题时使用。如课本每一章节的插图就是很好的创设问题情境的题材。教师要善于利用其中内容引入新课。学生带着问题探宄新的知识，学习积极性必然就局，也就容易形成新的知识。如学习“无穷等比数列的前n项和的极限”时，我设计了如下题目:比较“0.99…与1”的大小。同学们很快

7、就回答“0.99…学生2:我是先求直线CC"的方程，再求它与I的交点P的坐标，后由中点公式求得C’的坐标。学生3:我是利用两圆心C与C'到I距离相等和CC"丄I来列方程组的。同样可解得对称圆圆心C'的坐标。教师：说得对！从中我们可以比较一下哪种方法更简便还有其他解法吗？教师：你的想法不错，从结果来看也是正确的，但这种方法是否可以用于任意直线呢？教师：我们能不能探讨一下其中的规律呢？请大家分组讨论一下。教师：那么什么情况下这两直线互相垂直呢？学生5:当直线I的倾斜角为45°（或135°）时，易知直线PQ的

8、倾斜角为135°（或45°），这两直线互相垂直。教师：对！当I的斜率为1或-1时，有I丄PQ，由于丨平分PQ，因此点P与Q关于I对称。因此我们得到：推论1:在定理的条件下，若

9、A

10、=

11、B

12、类0，点P与Q关于I对称。教师：如果求的是曲线（包括直线）关于该直线对称呢？这种方法适用吗？学生6:因为曲线是由点组成的，所以求它关于该直线对称这种方法也适用o教师：说得对！因此，上述结论可推广为：推论2:曲线f（x，y）=0关于直线y=x+b（bER）（