资源描述：
《例谈高中数学探究性素材的挖掘》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、例谈高中数学探究性素材的挖掘绍兴市高级中学谢旭初口前，新课程改革正在不断的进行和深入，新课程改革能否取得理想的效果，关键还是在于我们的课堂教学能否真正落实新课改的精神，转变传统的育人模式和教育观念改变“注入式”，“满堂灌”教学模式，改变高强度，大运动量，大搞题海战术的训练方法。把课堂真正述给学生，让学生在教师的主导之下，充分体验知识的发生，发展的过程，体验自主获得知识的快乐，掌握学习知识，研究问题的方法和技能，同时在交流能力，合作精神等方面获得充分的发展。开展探究性教学是实现上述新课程口标有效手段和方式，而成功开展探究性教学的关键是有好的探究性问题。本文就如何挖掘高中数学探究性素材，有效
2、开展探究性教学做一些探讨。一挖掘概念教学中的探究性素材对概念的教学我们许多老师往往釆用“一个定义，两项注意，三个例题”的教学方法。这样做极大的掩盖了知识的发生，发展的过程。讣学生丧失了极佳的体验探究性学习的机会。事实上，概念是数学知识和数学教学的核心，许多数学概念的形成过程本身对学生来讲就是一个很好的探究过程,教师若能将数学概念的形成过程设计成探究性学习的过程，引导学生积极，主动的进行探究，对激发学生学习数学的兴趣和学生数学能力的提咼必定大有裨益。案例1椭圆定义的教学让学生同桌两人一组，准备好两枚图钉，一张白纸，i条不可伸缩的细线，一支铅笔。向学生说明清楚操作的要点，待淫生操作完了，捉出
3、下列问题让淫生探究：1.能画出椭圆的条件有哪些？2.在能画出椭圆的条件下，两图钉之间距离的改变，画出来的椭圆的形状有什么变化。3.两图钉重合的时候画出来的是什么图形，说明该图形和椭【员IZ间有什么关系。学生在这些探究性问题的指引下，展开了积极的探究，冇再次动手探究的，冇相互之间讨论，交流的。笔者摘录了学生的一些探究结果：要能画出椭圆，需满足下列几个条件：1.两个不重合的定点.2.细绳的长要大于两个定点Z间的距离.若细绳的长等于两个定点Z间的距离，则动点只能在两定点Z间移动；若细绳的长小于两个定点Z间的距离，则这样的动点不存在.3.必须在同一平面内，若在空间，按照这种画法得到的是一个椭球.
4、我想学生在这种冇教师指导，自己探究获得的数学概念，掌握必定是牢固的。是到位的。二挖掘课本习题中的探究性素材习题是训练学生思维，培养学生数学能力的极好载体，教师要达到完成教学任务的口标，势必要让学牛做一些典型的习题和例题。若能对一些课木习题做适当的改编，便口J成为很好的探究性教学索材。案例2（人教A版选修第42页，练习第4题），点坐标分别是（-1,0）,（1,0）,傲AM,BM相交于点直线AM斜率与直线的斜率的商是2,点M的轨迹是什么？为什么？问题的解答并不困难，但如果仅仅停留在解答出这一题口的层面上，未免丧失了培养学生探究能力的一大好机会。引导学生探究，进行变式探究。变式1若且一直线AM
5、斜率与直线的斜率的商不是2,而是其他正数，如3,4,1,M的轨迹有什么变化？是否可以得到一个一般性的结论？变式2若且直线4M斜率与直线的斜率的商是2换成负数，如-2,-3,M的轨迹有什么变化？是否又可以有什么发现？变式3将两点A(-1,0),B(1,0)一般化，如换成A(-a,0),B(a,0)情况又如何？变式4将题屮的斜率之商是2改成线段AM与的商是2,是否可以得到新的问题？变式5将直线4M斜率与直线的斜率的商是2改成积是2,又如何？上述这些问题的探究在教师适当的引导下，学生是可以做到的。只是比较费时，可能往往会影响教学任务的完成，使不少老师望而却步。但这其实浪费了一个培养学生数学素养
6、和探究能力的极好机会。三挖掘高考题中的探究性素材高考题源于课本，立足基础，考查能力，是开展探究性学习的极佳素材.案例3(2007年高考江西卷文科第8题若0vjvv兰，则下列命题正确的是()22233A.sinx<—xB.sinx>—xC.sinx<—xD.sinx>—x7C7T7C7T解答木题方法较多，如图象法、特殊值法、导数法等，一般学生都能得到答案选B.但本题实质上反映的是函数广(兀)=沁在区间(0,-)±的取值范围问题,有必要对函数x2/⑴=沁的性质作进一步的探究.启发学生研究函数的性质应该从哪几方面入手，有哪些研究方法和工具？在教师的适当引导下，学生通过合作探究可以获得函数f(x
7、)=^的如下一些性X质：性质1函数f(x)=Jinx在区间(0,刃上单调递减.性质2函数/(x)二jinx在定义域(口0山(0,+00)上是偶函数X性质3函数f(x)=广mx在区间(()/］上为凸函数.兀2获得这些性质以后，教师可以挑选一些题口让学生应用这些性质解题，提高能力,如：案例4如果对任意一个三角形，只要它的三边长a,b,c都在函数/(%)的定义域内,就有/(d)JS)J(c)也是某个三角形的三边长，则称/⑴为“保三角形函数
