变化的鱼教案

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1、变化的鱼教案[变化的鱼教案]变化的鱼教案一.教学目标(一)教学知识点1.经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间的关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识.2.在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移,轴对称,伸长,压缩)之间的关系.(二)能力训练要求1.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能.2.通过图形的平移,轴对称等,培养学生的探索能力.(三)情感与价值观要求1.丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维.2.通过有趣的图形的研究,激发学生对教学学习的好奇心与求

2、知欲,使他们能积极参与数学学习活动.3.通过变化的鱼,让学生体验数学活动充满着探索与创造.二.教学重点经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识.三.教学难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化.四.教学方法导学法.五.教具准备坐标纸若干张.投影片三张:第一张:例题(记作§5.3.1A);第二张:例题(记作§5.3.1B);第三张:练习(记作§5.3.1C).六.教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识,会画平面直角坐标系;能在方格纸上建

3、立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标.我们知道点的位置不同写出的坐标就不同,反过来,不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横坐标不变,纵坐标按一定的规律变化,或者横纵坐标都按一定的规律变化,那么图形是否会变化,变化的规律是怎样的,这将是本节课中我们要研究的问题.Ⅱ.讲授新课[师]我们先检验一下大家对上节课所学内容的掌握情况,请你们准备好坐标纸,并在坐标纸上建立直角坐标系,根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点,并依次用线段将这些点连接起来,坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-

4、1),(3,0),(4,-2),(0,0).你们画出的图形和我这里的图形是否相同呢?[生]相同.[师]观察所得的图形,你们觉得它像什么?[生]像鱼.[师]鱼是营养价值极高的食物,大家肯定愿意吃鱼,但上面的这条鱼太小了,下面我们把坐标适当地作些变化,这条鱼就能变大或变胖,即鱼的变化,下面我们具体来看怎样就能发生变化.1.例题讲解投影片(§5.3.1A)[例1]将上图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做以下变化:(1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与

5、原来的图案相比有什么变化?(2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?[师]我们先根据题意把变化前后的坐标作一对比.如下:(1)(0,1),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(0,0),(10,4),(6,0),(10,1),(10,-1),(6,0),(8,-2),(0,0).(2)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(3,0),(8,4),(6,0),(8,1),(8,-1),(6,0),(7,

6、-2),(3,0).根据变化后的坐标,把变化后的图形在自己准备的坐标纸上画出来.你们画出的图形与下面的图形相同吗?[生]相同.[师]这个图形与原来的图案相比有什么变化呢?[生]比原来的鱼长了.[师]对,将各点用线段依次连接起来,所得图案与原图案相比,整条鱼横向拉长为原来的2倍.即鱼变长了.第(2)题的图自己画.下面是一位同学画出的图.大家的图形和他画的是否相同呢?[生]相同.[师]这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了?[生]没变.[师]对,新的图案与原图案相比,鱼的形状、大小不变,整条鱼向右平移了3个长度单位.从上面的两种变化情况来看,当横坐标分别加3,纵坐标不变时,整个

7、图案向右平移了3个单位;当横坐标分别变成原来的2倍,纵坐标不变时,整条鱼被横向拉长为原来的2倍.这两种情况都是横坐标变化,纵坐标不变,图形是被拉长或向右移动,当纵坐标发生变化,横坐标不变时,鱼会怎样变化呢?投影片(§5.3.1B)[例2]将第一个图形中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做如下变化:(1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?(2)纵、横坐标分别变成原来的2倍,所得的