变化的“鱼”教案

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1、变化的“鱼”（第一课时）湖北省宜昌市第二十三中学徐海红一、教案背景1、面向学生：初中2、学科：数学3、课时：第一课时4、学生课前准备：三角尺，铅笔，各种彩笔二、教材分析1．教材的地位和作用《变化的”鱼”》是北师大版八年级上第五章第三节第一课时，属于动手实践探究课。在此之前，本册第三章学生学习了图形的平移，本章第一、二两节学习了平面直角坐标系等，本课时内容就是把这二者有机结合起来，为学生提供一个探索的平台，该课时内容具有承上启下的作用,为第二课时以及相似、位似，函数及其图象的学习奠定基础.2．目标分析1）知识目标：在同一直角坐标系中①感受坐标的增减造成的图形的平移变换②感受坐标的放缩造

2、成图形的伸缩变换③经历坐标的变化与图形的平移、伸缩的关系的探索过程得出一般规律④已知变化后的图形，找到对应的坐标变化，根据归纳的规律迁移运用。2）能力目标：发展学生的形象思维能力，和规范的数学语言表达能力及类比转化的数学思想、数形结合的思想意识；3）情感目标：通过有趣的图形研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极的参与数学的学习活动；同时体验数学活动充满着探索与创造。3．重点：在同一坐标系中感受坐标变化与图形变换的关系。难点：在同一坐标系中探索坐标变化与图形变换的关系。三、教法、学法与思路鉴于本节课的特点：实践操作探究课，设想采用问题导学法的教学方法。视频短片引出课题，用问题

3、的提出，问题的解决为主线，启发学生主动探究二个变化，鼓励学生多动手，多观察，多对比。给学生充分的自主探索的时间，从真正意义上完成对知识的自我建构。因此学法上用到自主探究法与合作交流法。同时在教学中，还充分利用多媒体课件演示新旧图形的变化，使得坐标变化与图形变化间的关系更加直观、易懂。本课设计内容分为以下几个环节：1、动画引入课题2、热身准备3、探究在线4、当堂反馈5、课堂小结，分享收获6、作业布置四、教学过程设计（6个环节）教师活动学生活动（全班分成6至8个小组）设计意图1、动画引入课题通过播放“漂亮的鱼”动画短片引出课题-------变化的“鱼”。这些鱼儿在水中自由自在、翩翩起舞，

4、时而伸展，时而收缩，同学们知道它们是怎样变化的吗？（百度搜索：http://v.youku.com/v_show/id_XMTMzODQwODgw.html）看视频激发学生的学习动机，让学生感受到数学来源于生活。1、热身准备画“鱼”：在直角坐标系中描出以下各点(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依次连接成“鱼”教师观察学生画“鱼”的过程和结果，有个别学生画出来的不是“鱼”，教师与学生一起将不是“鱼”的图形拿出来分析（展示课件）学生在给定的导学案规定的地方画“鱼”学生找出了原因是没有按照给出的点依次连线建构主义主张教学应从已有的知

5、识体系出发，画鱼是本节课深入研究坐标变化与图形变化的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利的进入学习情境。同时为后面变化前后两条鱼进行比较提供参照物，而且这里已体现了数形结合的思想。3、探究在线：（在导学案上呈现）“一变”：“鱼”的各个顶点坐标“加减”变化（在同一直角坐标系1下画图）学生作完图后教师利用多媒体演示变化过程（百度搜索：http://www.12999.com/showzipdown.php?id=29318）（1）（2）请同学们归纳横坐标的“加减”与图形的平移关系：（3）请同学们归纳纵坐标的“加减”与图形的平移关系：（4）学生作图像并回答“鱼”的变化（小组交流）“一变”（

6、1）（2）横加，右移；横减，左移。（3）纵加，上移；纵减，下移（4）（5）横坐标：加，图形向右平移；横坐标：减，图形向左平移。纵坐标：加，图形向上平移；纵坐标：减，图形向下平移。即：横加，右移；横减，左移纵加，上移；纵减，下移（1）问：给出探究鱼变化的具体操作步骤，为探究的顺利进行做好了充分的准备；为难点的突破打下坚实的基础，后面的4问，先猜想，后画图验证，旨在培养学生利用类比转化的数学思想解决问题（5）“一变”：坐标的“加减”与图形变换的规律：“二变”：“鱼”的各个顶点坐标“乘除”变化（在同一直角坐标系2下画图）(1)(2)议一议“二变”：坐标的“乘除”与图形的变换的规律：图形的形

7、状、大小不变“二变”(1)(2)议一议填表横坐标x纵坐标y图形2xy½xyx2yx½y2x…2y……引导学生归纳总结变化规律，及时理清坐标的加减与图形的平移的关系此处不宜用字母表示坐标的“乘除”与图形的变化规律，而是用举例的形式呈现规律，避免了字母的抽象性给学生带来理解上的困难4、当堂反馈1.在直角坐标系中的点P(3,2)向下平移两个单位长度后的坐标为()A.(1，2)B.(3，0)C.(5，2)D.(3，4)2.在平面直角坐标系中，将△ABC向左平移3个