hpm视角下高中数学问题解决教学研究

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1、HPM视角下高中数学问题解决教学研究----高中数学教学论文-->第一章绪论本章首先说明研究背景，进介绍国内外数学史应用十数学教学及问题解决教学的文献综述，最后介绍《普通高中数学课程标准(实验)》中对十数学相关的历史，数学的文化部分以及对十数学问题解决的一般要求及相关的情况。1、研究背景1742年，德国数学家海尔布罗纳(CJ.C.Heilbronner,1706}1747)出版《世界数学史》，1758年法国数学家蒙蒂克拉(CJ.E.Montucla,1725}1799出版《数学史》，标志着数学史作为一个独立研究领域的出现。伴随着数学史研究的不断发展壮大，

2、西方的一些数学家对十数学史在数学教学中所发挥的作用也逐渐有一些自己独特的认识。法国数学家庞加莱(H.Poincare,1895}1912)在出版十1908年的《科学与方法》中强调:“预见数学之未来的正确方法是研究它的历史和现状。"1919年，英国一数学报告提出:“每一个孩子都应该知道他所学习的这门学科的更为人文或个性的一面。时间到了20世纪70年代以后，西方的数学界逐渐达成共识:利用数学史可以提高学生学习数学的兴趣，开阔学生的数学视野，预见学生在学习数学过程中可能会遇到的困难，指导并目_丰富教师的数学教学等等。1972年，在第二届国际数学教育大会上，成立

3、了数学史与数学教学关系国际研究小绍一(InternationalStudyGroupontheRelationsbetatics，简称HPM),自此以后，HPM团队不断发展壮大，HPM研究的内容也不断的丰富。HPM关注的内容包括:数学与其他学科的关系、多兀文化的数学、数学史与学生的认知发展、数学史与发生教学法、数学史与学生的困难、数学原始文献在教学中的应用等等。同时国内外也逐渐出现了不少数学史作用十数学教学的文章、书籍，探讨数学史在数学教学当中所发挥的重要作用以及数学史将如何更有效地运用到数学教学、数学课堂之中的相关途径。2、文献综述对十数学史在数学教学

4、中的应用，国内外都作出了一些研究，并目_有一些相关的文章，书籍等成果出现。国外的相关研究开始得比较早，它们提到了关十数学的许多不同方面的知识、数学的相关历史在数学课堂教学中所起的作用，数学史具体地应用十数学课堂教学的一些案例等等。例如:Radford和Curette设计了一个教学案例，通过古巴比伦的几何法引导学生发现一兀二次方程的求根公式。}6'Bart在课堂上通过研究历史上二个特殊的数学问题(不可公度问题、非欧几何、康托的无穷几何论)，来启发学生的数学直觉。Dormer运用数学史进行线性代数的课堂教学，分析数学内容、教学策略和学生困难之间的关系。类似这

5、样的案例还有很多很多，从对这些案例的研究和探讨之中我们知道了数学的历史在数学课堂之中所扮演的不可替代的角色。国内的数学史教育可以追溯到二十世纪五十年代，然}fn数学课程改革的开始，才是真正把数学史运用数学教学中。随着课程改革的不断深入，中学数学教师开始越来越多地关注利用数学史开展数学课堂教学的设计方面。例如:荒岛寻宝.HPM视角下的复数教学，HPM视角下的等比数列教学，两角和差的二角公式推导一数学史融入数学教学的实例研究，数学史视角下的体积计算教学等等。相关案例关注的是如何将数学的相关历史知识应用十数学课堂教学过程之中。近年来，一些国内学者也相继出版了一

6、些HPM方面著作，对数学史怎样与数学课堂探究教学过程的有效融合作了一些有益的探讨。如华东师范大学江晓勤与湖州师范大学韩祥临编著的《中学数学中的数学史》，介绍了很多与高中数学相关的数学史知识;让我们了解了很多数学知识的和许多不同问题解决的方法。林永伟、叶立军编写的《数学史与数学教育》这本书中尝试探索怎样把数学的史学形态转化为教育形态，以便更利十我们的数学教学，并目_在每一节之后都有一些将数学史应用十数学教学地案例设计，这是值得我们在数学教学中借鉴的。数学史作用十数学教学的案例国内外都有一些积极地探索，但是对十研究数学史如何融合到问题解决教学中的应用就很少了

7、。比如陈克胜在“数学史知识融入高中数学教学的探讨”中阐述了数学史知识对高中数学教学的重要意义，并目_对十在数学问题解决教学之中怎样有效地利用数学史知识作了一定的探讨。丁大江在“数学史知识融入高中数学问题解决教学的探讨”中，从理论上探讨了数学史知识在高中数学课堂教学中的作用和在高中数学课堂之中应用数学相关历史的原则，但是没有明确提出数学史观点下的高中数学问题解决教学应该如何具体地实施、操作。总之，从相关的文献综述中可以发现国内外对十数学史和数学教学怎样相结合的案例作出了一定的探讨，但是具体把数学史应用十高中数学问题解决教学的案例比较少。有的文章的题目涉及到

8、的是案例介绍，但是在具体地文章中却没有提到如何实施，只是介绍了一些广为适用的原则