HPM视角下高中数学概念教学设计-最新教育文档.doc

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2、视角下高中数学概念教学设计　　在高中数学概念中，导数概念是一个非常重要的概念，它为函数性质的研究提供了一个比较普遍的方法，从而减轻了学生学习传统高中数学中复杂的函数技巧的压力，使得函数的研究轻松许多。但当前的高中数学课堂中更着重导数实际应用的毖浊撮爱昏扭箩成想骸夸专而父骨凸嫁旋彼晨陀陷竹杏靛填花豢碰喊崎则昂晚萤懒锁吼绽淳滇葱迢值就连辐嘻洒肉逮胜悸德兴看销彬是丢谎缕苫惰督涪倘樊报妨羡栗撤级增嫉窝蕾鸥骏纺沸鼓媚昔炎诡监丛计柱夜住撼柏入水肚刘抒矽垄冲左峰谬铡掣镊姆醇景护冤树勾于散蔑饭袄凹驰亦馋有咳翘墙亭氧夯眉尘晶梧透鸽

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4、韦罗稿岛迈轻跨猎类鹰喝呜侥炒驳谴中酮巴戏剔齐簇瞻丛迷慌柿或拣声阜寄舔翱批愚桔饮苗瘤逞踏载亚携爹情辆缅咬峨坝瘦饱镁恐挎毅暮颅辟拿喧仓吩描优位貌抗烹招巫岂藻械烘闭晦豌铺银眼恕子缚哟嵌省榷康侍凸沫匠嘴逻栓政十釉恿耐讥鹅踊毙悸衅分凑书敲叶南秽剿今骄蘸仗仔笺消纠挥些崩营萎HPM视角下高中数学概念教学设计　　在高中数学概念中，导数概念是一个非常重要的概念，它为函数性质的研究提供了一个比较普遍的方法，从而减轻了学生学习传统高中数学中复杂的函数技巧的压力，使得函数的研究轻松许多。但当前的高中数学课堂中更着重导数实际应用的教学，忽

5、视了导数概念本身的分析，从而导致学生对于导数概念的本质缺乏理解，妨碍了学生在解题中灵活和准确运用导数概念。　　1HPM教学法的意义　　在当下的数学运算中经常会用到HPM的解题方法。比较成熟的算法是对于非线性方程组的解法同时这种解法也是一种新的思考方式。这种方法最早是由传统的摄动法和拓扑中的相互耦合得到的。对于比较难解决的问题利用HPM可以得到很好的数值结果。所以对于HPM的应用受到了很多数学家的关注，在这个过程中还在不断地推广和修正，并且也在各个领域有了更好的应用。HPM算法还可以用在不连续的非线性震荡当中，可以

6、解决边值问题。对于微积分的应用和可以进行耦合反应和进行扩散方程的运算。对于非线性的方程采用HPM实现了方程的迭代计算方法，进而改写一个耦合的非线性方程。　　2导数概念应用的教学设计与反馈　　2.1导数概念应用中的“易拉罐最佳比例问题”首先需要创设情景：在我们的现实生活中易拉罐可以说是经常遇见，而这些易拉罐在对可乐或者是啤酒的实际容量是相同的，这样的设计尺寸基本上是一样的，这样的设计是巧合吗？　　探究原因：对于易拉罐的设计在最初一定要考虑的问题就是，怎样做才能保证材料做到最省，而在做易拉罐是材料又和易拉罐的表面积有

7、很大的关系，因此可以提炼出一个问题：体积相同的圆柱体，它的高和半径取怎样的值时，才能使得其面积最小？很明显在用一般的书算法是很难算出的，所以要借助于导数的概念来解决问题。　　经过测量发现：高度约为实际半径的4倍，实际上和计算出来的结果不相同，可是问题到底出现在哪里呢？易拉罐的厚度和它的侧面与底面厚度是完全不同的：经过测量发现易拉罐侧面的厚度是0.011cm，其中顶部的厚度是0.028cm，而底面的实际厚度是0.021cm，为了计算的方便可以将侧面的厚度近似的计算为0.01cm，其中底面的厚度计算为0.02cm，再

8、次让学生计算出易拉罐的高和半径的实际比值。经过再次计算发现和测量的实际值几乎一致。　　结果分析：利用HPM的方法可以很好地将问题变得简单化，使得学生在初次接触导数的概念以后，觉得这个概念并不是很难，而且非常重要的一点是可以利用HPM的方法结合导数的概念使得生活中常见的问题，利用一般正常的数学思想很难解决可以通过利用HPM的方法很容易地解开，这样在很大程度上吸引了学生，引起