hpm视角下高中复数概念教学策略

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1、HPM视角下高中复数概念教学策略笪浙江省严州中学梅城校区陈永红数学史与数学教育的联系（HPM）受到人们广泛的认可，其作用也越来越受到重视。木文通过在复数概念教学中渗透数学史的教育，以期达到激发学生热情，巩固和加深对复数概念的理解，让学生体会数学文化的发展，培养学生勇于探索、实事求是和超越现状的精神。新课程数学史运用复数概念教学策略1问题的提出长期以来受应试教育的影响，不少教师在数学教学过程中，片面强调知识的结论，注重学牛.解题策略和方法的培养及训练。尤其是对数学概念的教学，更是轻描淡写。经常听到有老师

2、说，“就是这样的”、“这是规定”。一味要求学生死记硬背书木上的文字，不管学生是否真的理解了这个概念。而对于概念背后的数学文化和历史所隐含的教育功能更是视而不见，不愿意花时间去挖掘。久而久之，导致学生对数学产生厌恶，失去学习数学的热情。这些做法，与新课程标准关于数学教学的目标是不相符合的。在学习复数的概念之前，学生对实数概念、运算已经有了相当的了解，认为最大的数集就是实数集，所有的运算都是在实数范围内进行，特别是“负数没有平方根”的结论在学生头脑中更是根深蒂固。虚数的引进彻底打破了学生的原有认识。为什么

3、要学习虚数？虚数概念的学习是否有必要？复数的历史在这里已经成为学生理解木节内容的关键。如果在这里不能让学生了解复数发展的过程，领会数系扩充的必要性，势必会影响对木知识的掌握。鉴于以上分析，木人根据HPM的相关理论和学生的实际认知基础，提出在复数教学中，要渗透数学史的教育，以求更好地促进学生在复数概念中的理解与掌握。2理论依据2.1在数学教育中渗透数学史教育是《高中数学新课程标准》的要求。新课标指出学生通过高中阶段数学文化的学4,体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，

4、激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。并要求数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。在具体的策略上应当采取多样化的教学方式。因此，教材中有关数学文化的内容，要注意介绍重要的数学思想、优秀的数学成果、有关人和事的人文精神，贯穿思想品德教育，要短小、生动、自然、深入浅出、通俗易懂，以达到“渗透数学文化

5、，体现人文精神”的0标要求。2.2HPM理论。HPM（historyandPedagogyofMathematics意指数学史与数学教育之间的联系）研究表明数学史教育有利于学生对知识的理解。匈牙利著名数学家和数学教育家波利亚“只有理解人类如何获得某些事实或概念的知识，我们才能对人类的孩子应该如何获得这样的知识做出更好的判断”。法国著名数学家庞加莱（HenriPoincare，1854〜1912）在1908年出版的《科学与方法》中曾指出：“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史与现状

6、。”他认为数学课程的内容应完全按照数学史上冋样内容的发展顺序展现给学生。2.3学生对概念认知理解的心理需要。数学概念反映了一类对象的本质属性，是数学抽象的结果。它的形成过程实质上是抽象出来某一类对象或事物共同的本质属性的过程，具有高度的抽象性和概括性。之前学生已经对实数系的扩充有了初步的认识，对实数系的发展历史也有所体会。但所不同的是，实数系的发展相对于学生的认知还是比较容易接受的，相对于实数的概念，虚数的理解与接受就显得更有挑战性，正如最早提出问题的卡丹所说的那样，“是在违背自己的良心……”因此，在

7、学习的过程中，融入数学史的教育就显得更为重要了。3复数概念教学的策略3.1复数概念教学的准备。3.1.1教材分析探析复数概念的历史渊源。引进虚数，把实数集扩展到复数集，这是中学数学课程里数的最后一次扩充。虚数的引入，首先是由于数学本身的需要，但虚数从出现到得到认可却不是一帆风顺的。直到1830年欧拉用复平面上的点来表示复数这一几何解释出现以后，复数才被人们承认并得到广泛应用。数的概念的发展动力来自于两个方面，一是数学本身发展和研究的需要，二是解决生产、生活等实际问题的需要。数的概念的发展过程和数系扩充

8、的过程体现数学的发展和创造，也体现了数学发展的客观要求。因此，在教学中要突出数系扩充的合理性和科学性，通过学生冋忆以往的学习经历，了解数系的每一次扩充，既是数学本身内部发展的需要，也是人类实践和智慧的结晶。通过对虚数历史的了解，让学生体验科学的探索和发展过程，感悟数学发展的系统性、完整性、相关性和和谐性；让学生体会人类理性思维在数系扩充中的作用，品味数学文化的内涵，提高自身的文化素养。3.1.2教学S标实现复数概念的历史价值。复数作为整个高中数学学习最后