辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三上学期期初检测数学(文)试题

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1、辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三上学期期初检测数学(文)试题辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三上学期期初检测数学(文)试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.设集合A??x

2、

3、x?l

4、?2?，B?y

5、y?2x,x?[0,2】，则A?B?()A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)2.若复数z?(a2?2a?3)?(a?l)i为纯虚数(i为虚数单位)，则实数a的值为A.?3B.?3或1C.3或?1D.1113.己知a?2，b?log2,c?logl，则()323?13

6、??A.a?b?cB.a?c?bC.c?a?bD-c?b?a4.“x?0”是“ln(x?l)?0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在?50,60?的汽车大约有A.45B.50C.55D.60?1?6.函数f?x?????x3的零点x0属于区间？2??1?A.?0,?B.?3??11??,?C.?32??12??,?D.?23??2??,1??3?xl7.一次试验：向如图所示的正方形中随机

7、撒一大把豆子.经查数，落在正方形屮的豆子的总数为N粒，其屮有m(m?N)粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率?的值为A.m2m3m4mB.C.D.NNNN8.若函数y?lOgax(a?0,且a?l)的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是()9.设函数f(x)(x?R)满足f(x??)?f(x)?sinx.当0?x??时，f(x)?O,则f(311A.B.C.OD.?22223?)?()6?x2?l,x?010.已知函数f?x???则下列结论正确的是()？cosx,x?0A.f?x?是偶函数B.f?

8、x?是增函数C.f?x?是周期函数D.f?x?的值域为??1,???11.己知函数f(x)?x?2?l,g(x)?kx.若方程f(x)?g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()11A.(O,)B.G1)C.(l,2)D.(2,??)2212.函数f(x)的导函数为f?(x),对?x?R，都有f?(x)?f(x＞成立，若f(ln2)?2,则不等式f(x)?ex的解是A.x?lB.O?x?lC.x?ln2D.0?x?ln2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若直线y=kx-3与y

9、=2lnx曲线相切，则实数K=14.某程序框图如图所示，现输入四个函数(l)f(x)=x2，(2)f(x)?1，(3)f(x)=lnx+2x-6,(4)f(x)=sinx,则输出函数x是?2x—y彡0?l??ly?2的最小值为(15.已知正数x、y满足?，则z二？4?x????x-3y+5彡0?16.已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x??0,3?时，f(x)?x2?2x?l,若函数2，则实数a的取值范围是y?f(x)?a在区间??3,4?上有10个零点(互不相同)三、解答题：本大题共70分.17

10、.已知集合A={x

11、a

12、x<—1,或x>5}，全集U=R.(1)若AnB二？，求实数a的取值范围；(2)若?UBA，求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如下(注：图中幸福指数低于70,说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70,说明孩子幸福感强).(I)根据茎叶图中的数据完成2?2列联表，并判断能否宥95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？

13、5人，乂在这5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.n(nlln22?nl2n21)2参考公成：？?；附表：nl?n2?n?ln?22?x?y?2?0?19.已知?x?y?4?0,?2x?y?5?0?(1)求z?x?2y的最大和最小值。(2)求z?y的取值范围。x(3)求z?x2?y2的最大和最小值。解析：注意目标函数是代表的几何意义.20.下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程屮记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：(1)(2＞己知该厂技改前1

14、00吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，请根据(2)中求出的线性回归力*程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤.ex21.己知函数f(x)?，(其中常数a?0)x?a(I)当a?l时，求曲线在(0,f(0))处的切线方程；(II)若存在实数x??a,2?使得不等式f(x)?e2成立，求a的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。在答题卡选答区域指定