辽宁省沈阳铁路实验中学2014-2015学年高二数学上学期期初检测试题

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1、辽宁省沈阳铁路实验中学2014-2015学年高二数学上学期期初检测试题辽宁省沈阳铁路实验中学2014-2015学年高二上学期期初检测数学试题第I卷（选择题）一、选择题1.某学校有高中学生900人，其中高一有400人，高二300人，高三200人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的学生人数为A.25、15、5B.20、15、10C.30、10、5D.15、15、152.己知向量a??4,3?,b???l,2?,若向量a?kb与a?b垂直,则k的值为2311?A.3B.7C.523D.3?3.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个

2、白球和3个黑球.从袋中任取两球，两球颜色不冋的概率为41211A.15B.3C.5D.154.等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若A.12B.18S2?2,S4?10,则S6等于C.24D.4215.在AABC中,a=3,b=5,sinA=3,则sinB等于15B.9A.5D.11.已知两个等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为An和Bn，An7n?45an?Bn?3,则使得bn为整数的正整数n的个数是且nA.22.设B.3C.4D.5?an?是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5?S6,S6?S7?S8,则下列结论错误的是B.a7?0D.S6和S7均为Sn的最大值A.d?OC.

3、S97S513.已知tana，tanP是方程x??4?0两根，且a,322??2???????A.3B.3或3C.3或3D.322?(???,)22,则a+P等于2??a?b?c?4,且C=60°，则ab的值为A,B,Ca,b,c?ABC9.的内角所对的边满足42A.3B.8?43C.1D.321CP?CA?CB3310.在?ABC中，点P是AB上一点，且,Q是BC中点,A#CP交点为M，又CM?tCP,贝Ijt的值为12A.2B.343C.5D.4cos2??n??sin????4??ll.若，则cos??sin?的值为A.12•设0点在?ABC内部，且有OA?2OB?3OC?0,

4、则?ABC的面积与?AOC的面积的比为1B.2?1C.2A.23B.2C.35D.3第II卷(非选择题)二、填空题13.执行如图所示的程序框图，如果输入a=l,b=2,则输出的a的值为.tan(??)sin??2cos?414.已知，则的值等于••2豢图象如图所示，则f(o)=•16.若向量a,b满足则?15.若函数f(x}=Asin(2x+巾)(A>O，—2<小<2)的部分a?l,b?2?，且a与b的夹角为3，2a?b?.三、解答题34?316.已知：sina=5,cos(a+P)=—5,O<a<2,<a+3<2n,求cosP的值.17.为

5、了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如下图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一的学生达标的概率(3)为了分析学生的体能与身高，体重等方面的关系，必须再从样木中按分层抽样方法抽出50人作进一步分析，则体能在［120，130)的这段应抽多少人？193(1(2420.己知?ABC的内角A(1)求A的取值范围；(2)求函数f(A)??(sinA?cosA)?sinAco

6、sA的最小值.20.己知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,a3?5,S3?21,数列bn?

7、an

8、,求数列｛bn｝的前n项和Tn21.数列(I)若(II)若?an?满足an?l?an?4n?3(n?N?)。？an?是等差数列，求其通项公式；？an?满足al?2，Sn为?an?的前n项和，求S2n?l5参考答案3.D【解析】试题分析：令红球、白球、黑球分别为A,B1,B2,C1,C2,C3,则从袋中任取两球有?A,B1?,?A,B2?,?A,C1?,?A,C2?,?A,C3??B1,C1?,?B1,C2?,?B1,C3?,?B1,B2??B2,C1?,?B2,C2?,?B2,C3??C

9、1,C2?,?C1,C3?,?C2,C3?共15种取法，其中两球颜色相同有?B1,B2?，?C1,C2?,?C1,C3?,?C2,C3?共4种p?l?取法，由古典概型及对立事件的概率公式可得考点：古典概型411?1515.7.C【解析】试题分析，因为?an?是等差数列，所以S5?S6?S6?S5?0?a6?0,S6?S7?a7?0,所以B正确;S7?S8?a8?0?d?0,所以A正确，D也正确，而C中S9?S5?a6?a7?a8?a9?2(a7?a8)?2