辽宁省沈阳铁路实验中学2014-2015学年高二上学期期初检测数学试题

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1、辽宁省沈阳铁路实验中学2014-2015学年高二上学期期初检测数学试题辽宁省沈阳铁路实验中学2014-2015学年高二上学期期初检测数学试题第I卷（选择题）一、选择题1.某学校有高中学生900人，其中高一有400人，尚二300人，高三200人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的学生人数为A.25、15、5B.20、15、10C.30、10、5D.15、15、152.己知向量a??4,3?,b???l,2?，若向量a?kb与a?b垂直，则k的值为A.2311B.7C.?35D.?2333.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球

2、和3个黑球.从袋中任取两球，两球颜色不冋的概率为..A.4.等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若S2?2,S4?10,则S6等于A.125.在AABC中,a=3山=5,sinA=B.18C.24D.4241211B.C.D.1535151,则sinB等于3A.15B.D.1591.已知两个等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为An和Bn，且An7n?45a,则使得n为整数的正整数n的个数是?Bnn?3bnA.3C.4D.5A.22.设?an?是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5?S6,S6?S7?S8，则下列结论错误的是..A.d?OB.S97S53.已知tana，tanP是方程x

3、??4?0两根，且a,p?(?2B.a7?0D.S6和S7均为Sn的最大值？?J,贝lja+0等于22A.?22??2??B.??或C.?或？D.33333329.?ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足?a?b??c2?4,且C=60°,则ab的值为A.10.在?ABC中，点P是AB上一点，且CP42B.8?43C.1D.3321?CA?CB,Q是BC中点，AQ与33CP交点为M，又CM?tCP,则t的值为A.11B.23C.43A.54cos2?cos??sin?的值为?n??sin????4??B.?A.12C.1212.设0点在?ABC内部，且有OA?2OB?3OC?0,则

4、?ABC的面积与?AOC的面积的比为A.2B.32C.3D.53第II卷(非选择题)二、填空题13.执行如图所示的程序框图，如果输入a=l,b=2,则输出的a的值为.14.已知sin??2cos?，则tan(等于.?4??)的值15.若函数f(x}=Asin(2x+4>)(A>O，一图象如图所示，则f(0)=.?2<4)<?2)的部分16.若向量a,b满足a?l,b?2，且a与b的夹角为则2a?3,三、解答题12.已知：sina=34?3,cos(a+p)=—,O<a<,<ci+P<,求cosP的值.552213.为了了解高一学生的体能情况，某校

5、抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如下图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一的学生达标的概率(3)为了分析学生的体能与身高，体重等方面的关系，必须再从样木中按分层抽样方法抽出50人作进一步分析，则体能在［120，130)的这段应抽多少人？19(1(220.己知?ABC的内角A(I)求A的取值范围；(2)求函数f(A)??(sinA?cosA)?sinAcosA的最小值.21.己知等差数列｛an

6、｝的前n项和为Sn,a3?5,S3?21,数列bn?

7、an

8、，求数列｛bn｝的前n项和Tn22.数列？an?满足an?l?an?4n?3(n?N?)。(I)若?an?是等差数列，求其通项公式；(I)若?an?满足al?2，Sn为?an?的前n项和，求S2n?l参考答案3.D【解析】试题分析：令红球、0球、黑球分别为A,B1,B2,C1,C2,C3,则从袋中任取两球有?A,B1?,?A,B2?，?A,C1?,?A,C2?,?A,C3??B1,C1?,?B1,C2?,?B1,C3?,?B1,B2??B2,C1?,?B2,C2?,?B2,C3?，?C1,C2?、?C1,C3?,?C2,C3?共

9、15种取法，其中两球颜色相同有?B1,B2?，?C1,C2?,?C1,C3?,?C2,C3?共4种取法，由古典概型及对立事件的概率公式可得p?l?考点：古典概型.411?.15157.C【解析】试题分析：因为?an?是等差数列，所以S5?S6?S6?S5?0?a6?0，S6?S7?a7?0,所以B正确；所以A正确，D也正确，而C中S9?S5?a6?a7?a8?a9?2(a7?a8)?2a8?0,?S9?S5,S7?S8?a8?0?d