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《辽宁省沈阳铁路实验中学2014-2015学年高二上学期期初检测数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、辽宁省沈阳铁路实验中学2014-2015学年高二上学期期初检测数学试题第I卷（选择题）一、选择题1．某学校有高中学生900人，其中高一有400人，高二300人，高三200人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的学生人数为A．25、15、5B．20、15、10C．30、10、5D．15、15、152．已知向量a，若向量与垂直，则的值为A．B．7C．D．3．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球.从袋中任取两球，两球颜色不同的概率为A.B.C.D.4．等差数列{an}的前n项和
2、为Sn，若A.12B.18C.24D.425．在△ABC中,a=3,b=5,sinA=,则sinB等于A.B.C.D.16．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是A．2B．3C．4D．57．设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论错误的是A.B.C.D.和均为的最大值8．已知tanα，tanβ是方程两根，且α，β，则α+β等于A.B.或C.或D.9．的内角所对的边满足，且C=60°，则的值为A．B．C．1D．10．在中，点P是AB上一点，且,Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则的值为A．B．C．D．11．
3、若，则的值为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．设O点在内部，且有，则的面积与的面积的比为A.2B.C.3D.第II卷（非选择题）二、填空题13．执行如图所示的程序框图,如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为 .14．已知，则的值等于________________________.15．若函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0，－<φ<)的部分图象如图所示，则f(0)＝________．16．若向量满足，且与的夹角为，则.三、解答题17．已知：sinα＝，cos(α＋β)＝－，0<α<，π<α＋β<π，求cosβ的值．18．为了了解高一学生的体
4、能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如下图），图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组频数为12.090100110120130140150频率/组距次数（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一的学生达标的概率（3）为了分析学生的体能与身高，体重等方面的关系，必须再从样本中按分层抽样方法抽出50人作进一步分析，则体能在[120，130）的这段应抽多少人?19．已知，（1）求的值；（2）求函数的最小正
5、周期和单调增区间.20．已知的内角，满足.（1）求的取值范围;（2）求函数的最小值.21．已知等差数列的前项和为，求数列的前项和22．数列满足。（Ⅰ）若是等差数列，求其通项公式；（Ⅱ）若满足，为的前项和，求参考答案3．D【解析】试题分析：令红球、白球、黑球分别为，则从袋中任取两球有，，，，共15种取法，其中两球颜色相同有，共4种取法，由古典概型及对立事件的概率公式可得.考点：古典概型.7．C【解析】试题分析：因为是等差数列，所以，，所以B正确；，所以A正确，D也正确，而C中，所以C不正确.考点：本题考查等差数列的基本运算与性质，容易题.点评：等
6、差数列是一类比较特殊也比较重要的数列，要充分利用等差数列的性质解决问题，可以简化运算.【解析】先根据向量关系得即P是AB的一个三等分点，利用平面几何知识，过点Q作PC的平行线交AB于D，利用三角形的中位线定理得到PC=4PM，结合向量条件即可求得t值．解：∵∴∴即P是AB的一个三等分点，过点Q作PC的平行线交AB于D，∵Q是BC中点，∴QD=PC，且D是PB的中点，从而QD=2PM，∴PC=4PM，∴CM=又，则t=故选D．11．C【解析】,.12．C【解析】如图，设D，E分别是AC，BC边的中点，则由（1）（2）得，，即共线，且，故选C。13
7、．9【解析】当a=1,b=2时,a=1+2=3<8,当a=3,b=2时,a=3+2=5<8,当a=5,b=2时,a=5+2=7<8,当a=7,b=2时,a=7+2=9>8,输出a的值为9.14．【解析】试题分析：由题知，.考点：两角差的正切公式，同角间基本关系式.15．－1【解析】由图象可知A＝2，f＝2，即f＝2sin＝2，所以sin＝1，即＋φ＝＋2kπ，k∈Z，所以φ＝－＋2kπ，k∈Z.因为－<φ<，所以当k＝0时，φ＝－，所以f(x)＝2sin，即f(0)＝2sin＝2×＝－1.16．【解析】试题分析：，.考点：向量基本运算.17．【
8、解析】试题分析：现根据同角三角函数关系式求和的值，将转化为，根据余弦两角和差公式即可求出。试题解析：.解因为，所以.因为，所以.所以.考点：1同角三角
