辽宁省沈阳铁路实验中学2017届高三上学期假期作业验收测试数学（文）试题含答案

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1、2016-2017学年度铁路实验中学暑假验收卷高三数学（文）一、选择题1.设U=R,A={x2x>l],B={x\og2x>0}t则4门40=()A.{x

2、x<0}B.[xx>]C.{a：

3、02xB.3xgR.x1+1>2xC.VxgR,x24-1>2xD.Vxg/?,x2+1<2x3.已知命题/?:Vx<1,都有log(x<0,命题R,使得x2>2x成立，则下列命题是真命题的是（）A.八（切B・(^p)v(—C.pyqD・p八q7+

4、it4.设复数z=上二，贝0

5、z

6、=（）l-zA.5B.10C.25D.1005.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A.假设至少有一个钝角B.假设至少有两个钝角C.假设没有一个钝角D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角6.某产品的广告费用兀与销售额y的不完整统计数据如下表:广告费用x（万元）345销售额y（万元）2228m若已知回归直线方程为$=9尤-6,则表中m的值为A.40B.39C.38D.377.先后抛掷质地均匀的硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（）C.3-87-8B.D.8.若直线的参数方程为（

7、/为参数），则直线的倾斜角为（）b=3-3/A.30°B.150°C.60°D.120°9.函数f(x)二2'+3兀的零点所在的一个区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)丄10.已知6/=4°3/=対疋=3°方，这三个数的大小关系为（）A.b

8、兀的方程/（兀）二丄在送［0,4］上解的个数是（）2丿B.3A.2D.5C.4二、填空题13.已知/(x)=4J-2v+,-3,则/(x)<0的解集为14.已知直线/J2t为参数过定点P,曲线C极坐标方程为°=2sin0,直线y=—tI2/与曲线C交于A,B两点，贝值为・15.已知函数/(x)=ln(Vl+9x2-3x)+1,则/(lg2)+/(lg^)=・16.下列各小题中，卩是q的充分必要条件的是①p:m<-2^m>6；q:y=x2+mr+加+3有两个不同的零点②p:=I;q-y=广(兀)是偶函数/W③p:cosa-cos0；q'

9、.tana=tan0④p:ACB=A；q:CbBCL；A三、解答题17.如果在一次实验中，测得数对(x,y)的四组数值分别是A(1,2),B(2,3),C(3,5),D(4,6).(I)试求y与x之间的回归直线方程y=bx-^-a；(II)用回归直线方程预测x=5时的y值.,a=y-bx)£X：-nx/=!13.某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民,得到数据如下表：喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁102030合计302555(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“人文景观”景点与年

10、龄有关？(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率.F面的临界值表供参考:P(K2>kJ0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828°亡_n(ad-bc)~(参考公式：(a+b)(c+d)(a+c)(/?+d),其中斤=a+b+c+d)19.已知函数f(x)=ax-a~xXa>1,xgR)・(I)判断并证明

11、函数的奇偶性；(II)判断并证明函数/(%)的单调性；(III)若/(1-0+/(1-^2)<0,求实数f的取值范围.-x2+2x,x>020.已知函数/(x)=J0,x=0是奇函数.x2+mx.x<0(1)求实数加的值；(2)若函数/(兀)在区间［-14-2］上单调递增，求实数°的取值范围.20.选修4-1：几何证明选讲如图，AB是。0的直径，过点B作。0的切线BC,0C交于点E,AE的延长线交BC于点、D.(1)证明：CE2=CDCB.(2)若D为BC中点，且BC=2迈,求AB和DE的长.21.在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，兀

12、轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线G的极坐标方程为=—,直线/的极坐标方程为p=—1+sin20yJ2sin&+cos3(I)写出曲线G与直线/的直角坐标方程；(II)设q为曲线G上一动点