2017年辽宁省沈阳铁路实验中学高三上学期假期验收测试数学（文）试题

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1、2017届辽宁省沈阳铁路实验中学高三上学期假期验收测试高三数学（文）一、选择题1.设U=R,A={x2x>l,B={xlog2x>0}t则的恥=（）A.{x

2、兀V（）}B.[xx>]}C.{x

3、02%B・/?,x2+1>2xC.V%g/?,x2+1>2xD.Vxg/?,x2+1<2%3.已知命题〃：Vxvl,都有log!x<0,命题q:BxER,使得x2>2x成立，则下列命题是真命题的是2（）A・pv（^）B.

4、（如十q）C.pyqD./?A

5、z

6、二（）1-zA.5B・10C・25D・1005.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A.假设至少有一个钝角B.假设至少有两个钝角C.假设没有一个钝角D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角6.某产品的广告费用x与销售额y的不完整统计数据如下表:广告费用兀（万元）345销售额y（万元）2228m若已知回归直线方程为y=9x-6,则表中m的值为B.39A.40C.38D.377.先后抛掷质地均匀的硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（）A.1B.2

7、88C・丄D.2888.若直线的参数方程为+J习（/为参数），则直线的倾斜角为（）［）=3-3/A.30°B.150°C.60°D.120°9.函数f(x)=2'+3x的零点所在的一个区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)10・已知G=1=8c=3075,这三个数的大小关系为（）A.b

8、/（x-l）=/（x+l）,且在*［0,1］时，/（兀）=2兀，则关于x的方程/（%）=-（2丿在炸［（）,4］上解的个数是（）A.2B.3D.5C.4二、填空题13.已知/(对=4'-2胡-3,则/(%)<0的解集为•[一+迄14.已知直线/:{2f为参数过定点P,曲线C极坐标方程为p=2sin&,直线/与曲线C交y=—t[2于A,B两点，贝U

9、PA

10、・

11、PB

12、值为・15.已知函数/(Jv)=ln(Vl+9^2-3x)+1,则/(lg2)+/(lg-)=.16.下列各小题中，〃是q的充分必要条件的是®p:m<一2或加>6；

13、q:y=x2+nvc+/??+3有两个不同的零点②p:=1;q:y=/(x)是偶函数③p:cosa=cos0；<7:tan«=tan0④p:ACB=A；q:CL；BA三、解答题17.如果在一次实验中，测得数对(x,y)的四组数值分别是A(1,2),B(2,3),C(3,5),D(4,6).(I)试求y与x之间的回归直线方程y=bx^a,(II)用回归直线方程预测x二5时的y值./=1“^x^-nxy18.某旅行社为调査市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表:喜欢不喜欢合计大于40岁20

14、52520岁至40岁102030合计302555(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率.F面的临界值表供参考:p（k2>ki0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828°K?_n（ad_bcY（参考公式：（d+b）（c+〃

15、）（d+c）（b+〃），其中n=a+b+c+d）19.已知函数/(兀)=axR)・(I)判断并证明函数/(劝的奇偶性；(II)判断并证明函数/(x)的单调性；(III)若/(l-r)+/(l-r2)<0,求实数f的取值范围.-x2+2x,x>020.已知函数/(x)=J0,x=0是奇函数.X2+/?!¥,X<0(1)求实数加的值；(2)若函数/(x)在区间［-1,。-2］上单调递增，求实数Q的取值范围.21.选修4-1：几何证明选讲如图，AB是O0的直径，过点B作O0的切线BC,0C交OO于点E,AE的延长线交BC于点D・B

16、〃C(1)证明：CE，=CDCB；(2)若D为BC中点，且BC=2迈,求4B和DE的长.22.在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C；的极坐标方程为°2=—,直线/的极坐标方程为卩=—11+sin~6血sin&+cos6(I)写出曲线G与直线/的直