西南交大数值分析上机实习报告

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1、2014数值分析上机实习报告姓名：吴朋朋学号：2014200328专业：车辆工程联系电话：1390821842420序言数值分析方法在工程技术领域中的应用越来越广泛，作为连接工程实际与计算机运算处理的基础科学也越来越受到人们的重视，它能够使复杂的工程计算较好地利用计算机进行求解分析.并得出结论。本上机实习报告以所学的《数值分析》课程为基础，运用MATLAB编写计算程序得出计算结果，并对结果进行了一些必要的分析。Matlab是矩阵实验室(MatrixLaboratory)的简称，是由Mathworks公司研发推出的一套高性能的数值计算和可视化软件。经过二十多年的不

2、断发展和完善，现已发展成为由开发环境、数学函数库、Matlab语言、图形处理系统和应用程序接口这五大部分组成的强大数学应用软件，广泛应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。Matlab是一个写程序与执行命令同步的交互式系统，其基本的数据元素没有维数的限制，与其他非交互式的编程语言（如C语言）相比有其独特的特点和优势：(1)工作平台和编程环境简单，能及时地报告出现的错误及进行出错原因分析；(2)编程语言简单实用，语言可移植性好、可拓展性极强；(3)强大的科学计算与处理能力，拥有庞大的数学、统计及工程函数库，且具有运算

3、速度快和结果可靠性高的特点；(4)多层面的图形图像处理系统，可以实现2D与3D数据图示、图像处理、动画生成、图形显示等功能以及开发GUI应用程序等；(5)提供了许多专业领域的丰富而高效的Matlab工具箱；(6)提供了便利的API应用程序接口，用户可以编写C或C++语言程序实现与Matlab的交互。因此本实习报告选用了MATLAB做为编程计算工具进行求解分析。20目录上机题目及解答11.插值多项式和多项式拟合11.1题目11.2N次多项式拟合1①当N=3时1②当N=4时2③当N=5时3④当N=6时4⑤小结51.3牛顿插值法求解5①调用求解5②验证评估6③小结72

4、.雅格比迭代法、高斯—赛德尔迭代法82.1题目82.2小题(1)的求解分析8①Jacobi法求解Ax1=b18②Guass-Seidel法求解Ax1=b18③Jacobi法求解Ax2=b29④Guass-Seidel法求解Ax2=b292.2小题(2)的求解分析10①Jacobi法求解Ax1=b110②Guass-Seidel法求解Ax1=b110③Jacobi法求解Ax2=b211④Guass-Seidel法求解Ax2=b2112.2小题(3)的求解分析12①Jacobi法求解Ax1=b112②Guass-Seidel法求解Ax1=b1123.三次样条插值13

5、3.1题目133.2三次样条插值多项式的求解133.3比较分析14总结与体会15附录程序清单1620上机题目及解答1.插值多项式和多项式拟合1.1题目某过程涉及两变量x和y,拟分别用插值多项式和多项式拟合给出其对应规律的近似多项式，已知xi与yi之间的对应数据如下，xi=1,2,…,10yi=34.658840.371914.6448-14.2721-13.357024.823475.2795103.574397.484778.2392(1)请用次数分别为3，4，5，6的多项式拟合并给出最好近似结果f(x)。(2)请用插值多项式给出最好近似结果下列数据为另外的对

6、照记录，它们可以作为近似函数的评价参考数据。xi=Columns1through71.50001.90002.30002.70003.10003.50003.9000Columns8through144.30004.70005.10005.50005.90006.30006.7000Columns15through177.10007.50007.9000yi=Columns1through742.149841.462035.118224.385211.2732-1.7813-12.3006Columns8through14-18.1566-17.9069-11.

7、02262.028419.854940.362661.0840Columns15through1779.568893.7700102.36771.2N次多项式拟合用次数分别为3，4，5，6的多项式进行拟合并验证。当N=3，4，5，6时，分别调用自定义函数nihe，并代入给定的x对照数据进行验证，y的值与对照记录的误差越小说明拟合结果越精确，执行结果如下：①当N=3时>>N=3;X=1:10;Y=[34.658840.371914.6448-14.2721-13.357024.823475.2795103.574397.484778.2392];H=nihe(X,

8、Y,N)%调用H=20-