西南交大数值分析2013上机作业

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1、数值分析上机作业姓名：XXX学号：XXX专业：XXX联系电话：XXX数值分析上机作业II序言长期以来，在数值分析教学中，数值分析作为一门纯粹的理论课程进行授课，但结果便忽略数值分析上机的试验环节，忽略了将编程语言与教材中给出的算法结合起来，以解决实际问题。而对于C语言和Fortran语言，只有基本熟练掌握后才具有一定得编程能力，而且此两种语言编程效率较低，不适于数值分析编程。本次数值分析上机实习所用的语言是MATLAB语言。MATLAB语言是著名的矩阵计算数学软件，除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。MATLAB语

2、言主要特点：1）高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；2）具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；3）友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握；4）功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等)，为用户提供了大量方便实用的处理工具。编程环境:MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。简单易用：MATLAB是一个高级的矩

3、阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强。强处理能力：MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而且经过了各种优化和容错处理。图形处理：MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维

4、和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。数值分析上机作业II程序接口：MATLAB可以利用MATLAB编译器和C/C++数学库和图形库，将自己的MATLAB程序自动转换为独立于MATLAB运行的C和C++代码。工具箱是MATLAB函数的子程序库，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用。此数值分析上机实习报告包含两道大题，其中第一题包含两个小题，为必做题，第二题为选作题，从五个题中选做两个。每道题分为四个部分，分别为题目分析、编写程序、计算结果和结果分析，对每个题

5、的不同情况进行了一定的分析，做到理论与实际结合，以解决实际问题。数值分析上机作业III目录序言I1.必做题一11.1Gauss消元法11.1.1第一小题11.1.2第二小题21.1.3第三小题21.2高斯塞德尔21.2.1第一小题21.2.2第二小题31.2.3第三小题31.3计算结果对比分析42.必做题二52.1步长为0.0552.2步长为0.162.3步长为0.272.4计算结果对比分析73.选做题题三93.1选取初值为293.2选取初值为393.3选取初值为493.4结果分析104.选做题题四114.1复化梯形公式114.2复化Simpson公式114.3Romberg算

6、法114.4结果分析11总结12附录13数值分析上机作业191.必做题一写出对一般的线性方程组通用的Gauss消元,Gauss-Seidel迭代程序。并以下面的线性方程组为例进行计算，讨论所得到的计算结果是否与理论一致。（1）（2）（3）1.1Gauss消元法1.1.1第一小题1.1.1.1右端项为b1A=[6,2,-1;1,4,-2;-3,1,4];b=[-3,2,4]';x=Gauss(A,b)计算结果：x=-0.72730.80810.25251.1.1.2右端项为b2A=[6,2,-1;1,4,-2;-3,1,4];b=[100,-200,345]';x=Gauss(A

7、,b)计算结果：x=36.3636-2.0707114.0404数值分析上机作业191.1.2第二小题1.1.2.1右端项为b1A=[1,0.8,0.8;0.8,1,0.8;0.8,0.8,1];b=[3,2,1]';x=Gauss(A,b)计算结果：x=5.76920.7692-4.23081.1.2.2右端项为b2A=[1,0.8,0.8;0.8,1,0.8;0.8,0.8,1];b=[5,0,-10]';x=Gauss(A,b)计算结果：x=32.69237.6923-42.30771