西南交通大学《数值分析》上机报告

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1、目录目录1序言（1）21.1C语言简介及结构21.2C语言特点及优点21.3选用原因3第一题4用雅格比法与高斯－赛德尔迭代法解下列方程组41.1题目41.2原理和思路41.3计算结果与分析7第二题10松弛因子对SOR法收敛速度的影响102.1题目102.2原理和思路102.3计算结果与分析12序言（2）16第三题17利用四阶Runge-Kutta算法求解微分方程的初值问题173.1题目173.2原理和思路173.3计算结果与分析18附录1Jacobi迭代法C语言源程序21附录2Gauss-Seidel迭代法程序代码23附录3SOR迭代法C语

2、言源程序25附录4四阶Runge-Kutta算法程序代码27总结与体会2929本报告系西南交通大学2011级硕士研究生《数值分析》课程的上机实习报告，由本人严格按照实习要求独立完成。序言（1）在第一次给定的四道上机题中，我选择的是第三题（雅格比迭代法、高斯—赛德尔迭代法求解方程组的问题）和第四题（松弛因子对SOR法收敛速度的影响），本次上机实习基于MicrosoftVisualStudio.NET平台进行程序建立，采用C语言面向对象语言，从界面设计到结果输出，完成一个具有针对性的可视化Windows应用程序的编制。在此序言中，我将阐述C语言

3、的基本结构、优特点以及选用这种语言进行编程的主要原因。1.1C语言简介及结构C语言是一种计算机程序设计语言，由美国贝尔研究所的D.M.Ritchie于1972年推出。1978后，C语言已先后被移植到大、中、小及微型机上，是目前世界上流行、使用最广泛的高级程序设计语言之一。C语言既有高级语言的特点，又具有汇编语言的特点。它不仅可以作为工作系统设计语言，编写系统应用程序；也可以作为应用程序设计语言，编写不依赖计算机硬件的应用程序。其应用范围广泛，具备很强的数据处理能力，不仅仅是在软件开发上，而且各类科研都需要用到C语言，适于编写系统软件、三维、

4、二维图形和动画。结构如下：（1）一个C语言源程序可以由一个或多个源文件组成；（2）每个源文件可由一个或多个函数组成；（3）一个源程序不论由多少个文件组成，都有一个且只能有一个main函数，即主函数；（4）源程序中可以有预处理命令(包括include命令、if命令、pragma命令)，预处理命令通常应放在源文件或源程序的最前面；（5）每一个说明，每一个语句都必须以分号结尾。但预处理命令，函数头和花括号“}”之后不能加分号；（6）标识符，关键字之间必须至少加一个空格以示间隔。若已有明显的间隔符，也可不再加空格来间隔。1.2C语言特点及优点C语言

5、主要具有以下几方面特点及优点：（1）简洁紧凑、灵活方便C语言一共只有32个关键字、9种控制语句，程序书写自由，主要用小写字母表示，它把高级语言的基本结构和语句与低级语言的实用性结合起来。C语言可以象汇编语言一样对位、字节和地址进行操作，而这三者是计算机最基本的工作单元。（2）运算符丰富C语言的运算符包含的范围很广泛，共有种34个运算符。C语言把括号、赋值、强制类型转换等都作为运算符处理。从而使C语言的运算类型极其丰富表达式类型多样化，灵活使用各种运算符可以实现在其它高级语言中难以实现的运算。29（3）数据结构丰富C语言的数据类型有：整型、实

6、型、字符型、数组类型、指针类型、结构体类型、共用体类型等，能用来实现各种复杂的数据类型的运算，并引入了指针概念，使程序效率更高。另外C语言具有强大的图形功能，支持多种显示器和驱动器，且计算功能、逻辑判断功能强大。（4）C是结构式语言结构式语言的显著特点是代码及数据的分隔化，即程序的各个部分除了必要的信息交流外彼此独立。这种结构化方式可使程序层次清晰，便于使用、维护以及调试。C语言是以函数形式提供给用户的，这些函数可方便的调用,并具有多种循环、条件语句控制程序流向,从而使程序完全结构化。（5）语法限制不太严格、程序设计自由度大一般的高级语言语

7、法检查比较严，能够检查出几乎所有的语法错误。而C语言允许程序编写者有较大的自由度。（6）允许直接访问物理地址，可以直接对硬件进行操作因此既具有高级语言的功能，又具有低级语言的许多功能，能够象汇编语言一样对位、字节和地址进行操作,而这三者是计算机最基本的工作单元，可以用来写系统软件。（7）程序生成代码质量高，程序执行效率高一般只比汇编程序生成的目标代码效率低10~20%。（8）适用范围大，可移植性好C语言有一个突出的优点就是适合于多种操作系统,，如DOS、UNIX，也适用于多种机型。1.3选用原因本次数值分析上机实习拟采用C语言进行编程，主要

8、是基于以下几方面的考虑：（1）C语言的优越性：C语言作为一种优秀的编程语言，使用起来灵活方便，程序执行效率高，可移植性好，可以把程序写为函数，方便多次调用；（2）可视化交互性：C