河北省邢台市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年河北省邢台市七年级（下）期中数学试卷　一、选择题：每小题3分，共48分，请将所选答案的序号填在下面的答题表内．1．计算下列各式结果等于x4的是（　　）A．x2+x2B．x2•x2C．x3+xD．x4•x2．如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（　　）A．90°B．120°C．180°D．360°3．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（　　）A．y=x﹣1B．x=C．y=D．y=﹣﹣x4．计算（﹣2ab2）3，结果正确的是（　　）A．﹣2a3b6B．﹣6

2、a3b6C．﹣8a3b5D．﹣8a3b65．下列语句，是真命题的是（　　）A．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角互补6．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（　　）A．B．C．D．7．下列选项中，可以用来证明命题“若

3、a﹣1

4、＞1，则a＞2”是假命题的反例是（　　）A．a=2B．a=1C．a=0D．a=﹣18．如图，点B到直线AC的距离是线段（　　）的长度．A．ABB．CBC．BDD．AC第19页（共19页）9．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（　　

5、）A．①×3+②×2B．①×3﹣②×2C．①×5+②×3D．①×5﹣②×310．计算1052﹣952的结果为（　　）A．1000B．1980C．2000D．400011．若方程组的解x与y的和为2，则a的值为（　　）A．7B．3C．0D．﹣312．一种计算机每秒可做40×107次运算，用科学记数法表示它工作30×102秒运算的次数为（　　）A．1.2×1012B．12×1024C．12×1012D．12×10813．若（x﹣1）（x+3）=x2+mx+n，则m+n=（　　）A．﹣1B．﹣2C．﹣

6、3D．214．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x2（2x﹣[]+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，那么空格中的一项是（　　）A．﹣yB．yC．﹣xyD．xy15．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（　　）（1）由①得x=③；（2）把③代入②得3×﹣5y=5；（3）去分母得24﹣9y﹣10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2.5．A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）16．如图，若AB∥CD，

7、则∠E的度数为（　　）A．60°B．65°C．70°D．75°　第19页（共19页）二、填空题：4个小题，每小题3分，共12分．17．计算2﹣1﹣20的结果为　　　　　　．18．“等角的补角相等”的条件是　　　　　　，结论是　　　　　　．19．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，0.0000025m用科学记数法可表示为　　　　　　m．20．如图，已知∠C+∠D=180°，则∠AED=∠B．完成下面的说理过程．解：已知∠C

8、+∠D=180°，根据　　　　　　，可得DF∥BC；又根据两直线平行，同位角相等，可得∠AED=∠B．　三、解答题：共六个小题，计60分，解答题应写出必要的解题步骤或说明理由．21．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．22．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示

9、的乘法公式．23．如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．第19页（共19页）求证：AB∥CD．24．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．25．如图左方框中从上到下是按一定规律排列的方程组，右边方框中从上到下是对应左方框中方程组的解．若左方框中的方程组自上而下依次记作方程组1，方程组2，方程组3，…，方程组n．（1）解方程组1，并将它的解填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）；（2）观察方程组的变化规律，猜

10、想第n个方程组，并将其填入左边的方框中；（3）求出第n个方程组的解，并将其填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）．26．某超市有单价总和100元的A、B、C三种商品，小明共购买了三次，其中一次购买时三种商品同时打折，其余两次均按单价购买，三次购买商品的数量和总费用如下表：　商品A的数量　商品B的数量　商品C的数量　总费用（元）　第一次　5　4　3　390　第二次　5　4　5　312　第三次　0　6　4　420（1）小明以折扣价购买的商品是　　　　　　次购物．（2）若设A商品的单价为x元，