河北省邢台市2015-2016学年高一下期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年河北省邢台市高一（下）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．已知集合P={x

2、1＜x＜10}，Q={x

3、（x+2）（7﹣x）＞0}，则P∩Q等于（　　）A．{x

4、﹣2＜x＜10}B．{x

5、7＜x＜10}C．{x

6、1＜x＜7}D．{x

7、1＜x＜2或7＜x＜10}2．在首项为63，公比为2的等比数列{an}中，2016是该数列的（　　）A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项3．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

8、cosB=，A=，则等于（　　）A．B．C．D．4．设向量=（1，2），=（﹣3，5），=（4，x），若+=λ（λ∈R），则λ+x的值是（　　）A．﹣B．C．﹣D．5．设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值与最小值分别为（　　）A．6，﹣3B．1，﹣3C．6，﹣2D．1，﹣26．某校高一年级有甲、乙、丙三位学生，学生甲第一次、第二次、第三次月考的物理成绩依次成等差数列，乙、丙也是如此，他们前两次月考的成绩如表：（　　）第一次月考物理成绩第二次月考物理成绩学生甲8085学生乙8183学生丙9086则下列结论正确的是（　　）A．甲、

9、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为86B．在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高C．在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定D．在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大7．若tanα=2tanβ且tan（α﹣β）=，则tanα等于（　　）A．或6B．或3C．或﹣6D．或﹣38．若x＞0，y＞0，且x2+=1，则的最大值为（　　）A．B．C．D．9．在数列{an}中，a﹣a=﹣2，a1=5，记数列{a}的前n项和为Sn，则Sn的最大值为（　　）A．S2B．S61C．S62D．S6310．已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）的部分图

10、象如图所示，为得到函数y=cos（ωx+）的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度11．已知向量，的夹角为锐角，

11、

12、=，

13、

14、=，且与﹣夹角的余弦值为，则向量在方向上的投影为（　　）A．B．3C．2或3D．﹣或12．在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2sinB+（a2+b2﹣c2）sinA=0，tanA=，则A等于（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.13．若函数f（x）=，则f（f（

15、25））=　　　　　　．14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a9+a13=8﹣ka11，S21=21，则k=　　　　　　．15．在△ABC中，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，D为BC边上任意一点，则•＜0的概率为　　　　　　．16．已知Sn，Tn分别为数列{log2（1+）}与{}的前n项和，若Sn+Tn＞134，则n的最小值为　　　　　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知数列{an}为等比数列，a1=4，且2a2+a3=60．（1）求{an}；（2）若数列

16、{bn}满足，bn+1=bn+an，b1=a2＞0，求bn．18．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，D为AC边上的中点，E为BC边上一点，且=（0＜λ＜1）．（1）当时，若=x+y，求x，y的值；（2）当AE⊥BD时，求λ的值．19．已知△ABC满足（sin2B+sin2C﹣sin2A）=2sinBsinC．（1）求tanA；（2）若BC=2，求△ABC的面积的最大值．20．已知函数f（x）=2sinxcosx﹣cos2x（x∈R）．（1）若f（t﹣x）=f（t+x）且t∈（0，π），求实数t的值；（2）记函数

17、f（x）在x∈[，]上的最大值为b，且函数f（x）在[aπ，bπ]（a＜b）上单调递增，求实数a的最小值．21．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4acosA=ccosB+bcosC．（1）若a=4，△ABC的面积为，求b，c的值；（2）若sinB=ksinC（k＞0），且△ABC为钝角三角形，求k的取值范围．22．在数列{an}中，an+1﹣9an=9n+1，a1=9．（1）求an；（2）设bn=an（1+）﹣1，求数列{bn}的前n项和Sn．　2015-2016学年河北省邢台市高一（下）期末数学试卷参考答案与试

18、题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．已知集合P={x

19、1＜x＜10}，Q={x

20、（x+2）（7﹣x）＞0}，则P∩Q等于（　　）A．{x

21、﹣2＜x＜10}