直线与圆公式

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1、直线和圆公式直线1．斜率公式①（、）.②k=tanα(α为直线倾斜角）2．直线的五种方程(1)点斜式(直线过点，且斜率为)．(2)斜截式(b为直线在y轴上的截距).(3)两点式()(、()).(4)截距式(分别为直线的横、纵截距，)(5)一般式(其中A、B不同时为0).3．两条直线的平行和垂直(1)若，①;②.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,①；②两直线垂直的充要条件是；即：4．夹角公式(1).(，,)(2).(,,).5．到的角公式(1).(，,)(2).(,,).直线时，直线l1到l2的角是.6．四种常用直线系方程(1)定点直

2、线系方程：经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数;经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数．(2)共点直线系方程：经过两直线,的交点的直线系方程为(除)，其中λ是待定的系数．(3)平行直线系方程：直线中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线平行的直线系方程是()，λ是参变量．(4)垂直直线系方程：与直线(A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是,λ是参变量．7．点到直线的距离(点,直线：).8．或所表示的平面区域设直线，若A>0,则在坐标平面内从左至右的区域依次表示，，若A<0,则在坐标平面内从左至右的区域依次表示，，可记为“

3、x为正开口对，X为负背靠背“。（正负指X的系数A，开口对指”<>"，背靠背指"><"）9．或所表示的平面区域设曲线（），则或所表示的平面区域是：所表示的平面区域上下两部分；所表示的平面区域上下两部分.圆10．圆的四种方程(1)圆的标准方程.(2)圆的一般方程(＞0).(3)圆的参数方程.(4)圆的直径式方程(圆的直径的端点是、).11．圆系方程(1)过点,的圆系方程是,其中是直线的方程,λ是待定的系数．(2)过直线:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．(3)过圆:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．12．点与圆的位置关系点与圆的位置

4、关系有三种若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.13．直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;;.其中.14．两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，;;;;.15．圆的切线方程(1)已知圆．①若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是.当圆外时,表示过两个切点的切点弦方程．②过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．③斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线．(2)已知圆．①过圆上的点的切线方程为;②斜率为的圆的切线方程为.