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1、直线与圆常见公式结论1、斜率公式（、）.2、直线的五种方程（熟练掌握两点和截距式、一般式）（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).（3）两点式()(、()).(4)截距式(分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式(其中A、B不同时为0).点法式和点向式在求直线方程时较直观.3、两条直线的平行和垂直(1)若，①;②.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,①；②；4、到角公式和夹角公式到的角公式(1).(，,)(2).(,,).夹角公式(1).(，,)(2).(,,).直线时，直线l1与l2的夹角
2、是.当，直线，直线l1到l2的角及l1及l2的夹角都是.5、四种常用直线系方程(1)定点直线系方程：经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数;经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数．(2)共点直线系方程：经过两直线,的交点的直线系方程为(除)，其中λ是待定的系数．(3)平行直线系方程：直线中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线平行的直线系方程是()，λ是参变量．(4)垂直直线系方程：与直线(A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是,λ是参变量．6、点到直线的距离(点,直线：).7、两条平行线：之间的距离是：.8、点
3、关于点的对称点的坐标为：.特别地，点关于原点的对称点的坐标为：，即.9、直线关于点对称的直线的方程为：.直线关于原点、x轴，y轴对称的直线的方程分别为：，，.10、直线关于直线对称的直线的方程分别为：，.11、曲线关于点对称的直线的方程为：.12、点关于直线的对称点的坐标为：，.特别地，当时，点关于直线的对称点的坐标为：.点关于轴、轴，直线，直线的对称点的坐标分别为：.13、圆的四种方程（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(＞0).（3）圆的参数方程.（4）圆的直径式方程(圆的直径的端点是、).1、过圆上一点M的圆的切线方程为；以圆
4、内非圆心的一点为中点的弦所在直线的方程为；过圆外一点M引圆的两条切线，则过两个切点的直线的方程为;若M是圆内一点，则直线与这个圆的位置关系为;若M是圆外一点，则直线与这个圆的位置关系为;若直线与圆(r>0)相切，则A,B,C与半径r的关系为：2、过圆C :上一点的圆C的切线方程为，以圆C :内非圆心的一点M为中点的圆C的弦所在直线的方程为若直线与圆C :(r>0)相切，则A,B,C,r,x0,y0的关系为：.3、圆系方程(1)过点,的圆系方程是,其中是直线的方程,λ是待定的系数．(2)过直线:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．
5、(3)过圆:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．4、点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.5、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;;.其中.6、两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，;;;;.7、圆的切线方程(1)已知圆．①若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是.当圆外时,表示过两个切点的切点弦方程．②过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．③斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必
6、有两条切线．(2)已知圆．①过圆上的点的切线方程为;②斜率为的圆的切线方程为.
