2017-2018学年新乡市新乡八年级上第一次月考数学试卷含解析

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1、2017-2018学年河南省新乡市新乡七中八年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（　　）A．1cmB．2cmC．7cmD．10cm2．（3分）若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是（　　）[来源:Z+xx+k.Com]A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形3．（3分）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐

2、角三角形D．钝角三角形4．（3分）如图，AD是△ABC的中线，那么下列结论中错误的是（　　）A．BD=CDB．BC=2BD=2CDC．S△ABD=S△ACDD．△ABD≌△ACD5．（3分）如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，EB、CF相交于D，则∠CDE的度数是（　　）A．130°B．70°C．80°D．75°6．（3分）如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结

3、论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（　　）A．DE=DFB．BD=CDC．AE=AFD．∠ADE=∠ADF8．（3分）如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）[来源:学科网ZXXK]A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEA9．（3分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两

4、点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（　　）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角10．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（　　）A．3B．4C．5D．6　二、填空题（每小题3分，共21分）11．（3分）△ABC中，∠A=32°，∠B=76°，则与∠

5、C相邻的外角是　　°．12．（3分）一个多边形的内角和是它外角和的8倍，则这个多边形是　　边形．13．（3分）如图，AB=DC，请补充一个条件：　　使△ABC≌△DCB．（填其中一种即可）14．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，则BD=　　．15．（3分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是　　．　三、解答题（共9小题，共75分）1

6、6．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不写作法保留作图痕迹）（1）△ABC的角平分线AD；（2）AC边上的中线BE；（3）AC边上的高BF．17．（7分）如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证（1）△ABC≌△DEF；（2）AC∥DF．18．（8分）（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长．19．（8分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=30

7、°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度数．20．（8分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．21．（9分）如图，△ABC的外角平分线BP、CP相交于点P．求证：点P在∠A的平分线上．22．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC有怎样的数量关系，并证明你的猜想．23．（10

8、分）如图，已知△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．若点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD