高一物理同步辅导（20讲）（第6讲）

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1、高一物理同步辅导教材（第6讲）一、本讲进度：第二章直线运动§2.5匀变速直线运动规律的应用 二、学习指导：上一讲已经涉及匀变速直线运动规律的一些应用，本讲进一步深化这个问题。1．匀变速运动规律的一个推论由基本规律vt=v0+at和s=v0t+at2消去时间t可导出公式vt2=v02+2as。这个推论在解决没有给出时间t或不涉及运动时间t的问题时比较方便。此推论用于匀减速直线运动时，式中a要代负值。为避免这个麻烦，也可将它写为vt2=v02-2as，式中a只代数值即可。2．一般匀变速直线运动的常规处理方法处理匀变速直线运动的公式有vt=v0+at，s=v0t+at2，vt2=

2、v02+2as，三个式子共涉及运动的五个主要物理量vt、v0、a、s、t，若已知其中三个量，要求解另两个量，就要用到其中两个方程。情况不外乎两种：（1）已知的三个量在同一个方程中，代入此方程，就求得第四个量，再代入另一方程便得第五个量；（2）要选用两个方程并列，解联立方程得其余两个未知量。以上就是解运动学问题最基本的方法。3．解匀变速直线运动的一些巧法针对问题的一些特殊情况，有些运动学问题常可用其它巧法，使题解显得简洁明快。这些方法大致有以下常用的几种：（1）充分利用匀变速运动的其它结论，它们是：①初速为零的匀加速运动，在连续相等的时间间隔里通过的位移之比等于从1开始的连续

3、奇数之比，即s1：sⅡ：sⅢ：…=1：3：5：…，[课本P35练习七题（5）]；②做匀变速运动的物体，在连续相等的时间内的位移分别是s1：s2：s3……sn，则s2-s1=s3-s2=…=sn-sn-1=aT2[课本p43习题（11）]；③作匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度[课本P43习题（12）]。当然，还可导出其它一些结论供使用，但这三项常用。（2）充份利用匀变速运动的平均速度这个特点，结合s=来解题。（3）利用图线法解题，用得较多而有效的是v-t图线，此图线下方复盖的面积数值上等于时间t内物体的位移。（4）用运动的互逆性来解题。如图

4、1（甲），物体从A起以初速v作加速度为a的匀减速运动，到B时速度减为零，化时间为t，则物体从B起作初速为零，加速度为a的匀加速运动，在时间t内正好到达A且速度大小变为v[图2（乙）]。前后两个运动有互逆的性质。因此，前一个较难处理的运动问题，可由后一个较易处理的运动来得到解答。4．相遇、追及问题这已属于运动学中的综合问题了，解题的基本思路分述如下：（1）相向运动问题①列出两物位移方程，方程中要反映两物运动时间间的关系。②根据两物相遇即处于同一位置的事实，寻找两物位移间的数量关系。③解联列方程得到答案（2）同向运动问题①列出两物位移方程，方程中要反映两物运动时间之间的关系。②

5、根据“追及”即处于同一位置的事实，寻找两物位移间的数量关系，与前二方程联列求解。③应知道：速度小者加速追速度大者，起先距离拉开，到两者速度相等时拉开距离最大，以后由于后物速度大于前物，距离开始缩小。④速度大者减速与前方物体靠近时，到两物速度相等时有最小间距，若此时尚无接触，以后就再不能接触了。 三、典型例题讲评：[例1]汽车关闭油门作匀减速运动准备进站，先后经过两颗行道树时的速度分别是4m/s和1m/s，已知两颗行道树之间的距离是15m，则汽车运行时的加速度有多大？（思路）解法一：题中没给出时间，已知三个量求第四个量，最直捷的公式选哪个？解法二：用可求a，只缺t，用什么方法

6、可最快地求得经过15m用的时间？（讲评）本题是基本的运动学问题，一般不存在找不到公式解题的情况。应选用那些可以更简便得到问题解的公式。[例2]汽车自静止开始作匀加速运动，运动途中经过相距125m的两点A和B时用10s时间，已知汽车经过B点时瞬时速度是15m/s，求A离出发点O的距离。（思路）1.在从A到B这一段运动中，已知哪三个量？可求哪两个量？2.选用哪些个公式来求解？3.上述两个量得解后，在从出发点到A这一段运动中，又已知哪三个量？待求哪个量？选用什么公式最好？（讲评）明明是同一个运动，但要分成两个不同阶段来讨论，每个阶段中总有三个量已知，两个或一个量待求。或者采用联列

7、方程，或者只需选用一个方程，就可得到问题的解。这便是处理一般运动学问题的基本方法。当然，还得知道前后两阶段运动间的有机联系。[例3]一个作匀加速直线运动的物体从第2s末到第6s末的位移是24m，从第6s末到第10s末的位移为40m，此物的初速度多大？（思路）1.第2s末到第6s末，第6s末到第10s末，这两个时间间隔有什么关系？2.可选用那个结论来很快得到运动的加速度？3.看似题中没有给出任何瞬时速度的值，不好求初速度。能不能使用什么结论来求得一个瞬时速度？4.最后，选用什么公式求初速度？（讲评）不是所有运动学习题