罗湖区八校联考2014～2015年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、广东省深圳市罗湖区八校联考2014～2015学年度八年级上学期期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共36分）1．下列实数中，是无理数的为（）A．0.3B．0C．D．2．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（）A．4B．5C．6D．103．下列运算正确的是（）A．=+B．2+=2C．•=4D．=24．16的平方根是（）A．±4B．4C．±2D．25．面积为8的正方形的边长是（）A．B．2C．2D．46．如果点A（﹣2，a）在函数y=﹣x+3的图象上，那么a的值等于（）A．﹣7B．3C．﹣1D．47

2、．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上8．在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是（）A．30B．40C．50D．609．下列各式中，无意义的是（）A．B．C．D．10．在平面直角坐标系中，点P（n，1﹣n）一定不在第（）象限．A．一B．二C．三D．四11．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．12．已知两个一

3、次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题：（每题3分，共18分）13．化简：=．14．点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为．15．一次函数y=2x﹣1的图象与两坐标轴围成三角形的面积为．16．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．17．在直角坐标系中，点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、2，则点A坐标是．18．有一个水池，水面是一个边长为4米的正方形，在水池正中央有一枝新生的红莲，它高出水面1米．一阵风把这枝红莲垂直吹向

4、岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．则这个水池的水深是米．三、解答题19．计算：（1）+；（+）（﹣）；（3）﹣﹣2．20．在直角坐标系内画出一次函数y=﹣2x+3的图象．要求：写出作画的简单步骤．21．如图，直线AB是一次函数y=kx+b的图象，求这个函数的关系式．22．如图：有一个圆柱，底面圆的直径AB=，高BC=12cm，P为BC的中点，求蚂蚁从A点爬到P点的最短距离．23．如图：直线y1=﹣2x+3和直线y2=mx﹣1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（1，n）．（1）求m，n的值．求△ABC的面积

5、．（3）请根据图象直接写出：当y1＜y2时，向变量x的取值范围．24．如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；（1）求证：B′E=BF；设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．广东省深圳市罗湖区八校联考2014～2015学年度八年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共36分）1．下列实数中，是无理数的为（）A．0.3B．0C．D．【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】

6、解：A、∵0.3是小数，∴0.3是有理数，故本选项错误；B、∵0是整数，∴0是有理数，故本选项错误；C、∵是无限不循环小数，∴是无理数，故本选项正确；D、∵是分数，是有理数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是无理数的定义，熟知无限不循环小数叫做无理数是解答此题的关键．2．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（）A．4B．5C．6D．10【考点】勾股定理．【分析】利用勾股定理即可求出斜边长．【解答】解：由勾股定理得：斜边长为：=5．故选：B．【点评】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，理

7、解勾股定理的内容是关键．3．下列运算正确的是（）A．=+B．2+=2C．•=4D．=2【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、==3，故选项错误；B、2+为最简结果，故选项错误；C、•===4，故选项正确；D、==，故选项错误．故选C．【点评】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．16的平方根是（）A．±4B．4C．±2D．2【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义和性质回答即可．【解答】解：16的平方根是±4．故选；A

8、．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，掌握平方根的定义和性质是解题的关键．5．面积为8的正方形的边长是（）A．B．2C．2D．4【考点】正方形的性质．【分析】首先设正方形的边长为x，由正方形的面积为8，即可方程：x2=8，继而求得答案．【解答】解：设正方形的边长为x，∵正方形的面积为8，∴x2=8，解得：x=2．故选C．【点评】此题考查了正方形的性质．注意正方形的面积公式等于边长的平方或对角线积的一半．6