德化一中高三数学周练013

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1、德化一中高三数学周练013班级__________姓名____________座号__________成绩___________(满分100分　用时80分钟)一、选择题（每小题5分，共60分）1.若，则函数与的图象（　）(A)关于直线对称(B)关于轴对称(C)关于轴对称(D)关于原点对称2.已知二个不共线向量，且则一定共线的三点是（　　　）（A）A、B、D（B）A、B、C（C）B、C、D（D）A、C、D3.如果命题，命题，那么下列结论不正确的是（　　）（A）“或”为真（B）“且”为假（C）“非”为假(D）“非”为假4.为了得

2、到函数的图象，可以将的图象（　　）（A）向右平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向左平移个单位长度5.若x，y是正数，则的最小值是（　　　）（A）3　　　　（B）　　　（C）4　　（D）86.已知O为空间中一定点，动点P在A、B、C确定的平面内，且满足，则点P的轨迹一定过△ABC的(　　)（A）外心　　（B）内心　　（C）重心　　（D）垂心7.△中，是以为第三项，为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是（　　）（A）钝角三角形　（B）锐角三角形　（

3、C）等腰直角三角形　　（D）以上均不对8.化简式子的结果是（　　　　）（A）cot2α　　　　（B）tan2α　　　　　　（C）　　　（D）9.设函数的最小值为，最大值是，记，则数列（　　）（A）是公差不为零的等差数列　　（B）是公比不为1的等比数列（C）是常数列　　（D）既不是等差数列，也不是等比数列10.设是函数的反函数，则使成立的的取值范围为（　　　）（A）（B）（C）（D）11.已知O为原点，若点A、B的坐标分别为，当点P在线段AB上，且，则的最大值是（　　）（A）　　　（B）（C）　　　（D）12.已知函数是定义在

4、（0，3）上的函数(如图)，则不等式的解集是()（A）　　（B）　（C）　　（D）二、填空题：（每小题4分，共16分）13.函数的最小正周期为_________.14.在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_______．15.直线l的一个方向向量为，且过点A(3，1)，则直线l的方程为______________.16.某企业购置了一批设备投入生产，据分析每台设备的总利润(单位：万元)与年数满足二次函数关系（如右图），要使生产的年平均利润最大，则每台设备应使用＿＿年.三、解答题：（共2小题，24分

5、）17.（本小题满分12分）设是定义域为的奇函数，且它在区间上是增函数.(I)用定义证明在区间上是增函数；(II)若，解关于的不等式：.（其中）18.（本题满分12分）对于函数，若存在，使成立，则称为的“不动点”.已知函数f(x)=.(I)试问有无“不动点”？若有，求之，否则说明理由；(II)已知数列的各项均为负数，且满足,求数列的通项公式；(III)已知,求的前项和.德化一中高三数学周练013参考解答题号123456789101112答案CABBCDBBAACA13．14．21615．16．517．解：(I)证明：在上任取

6、两数，且，则,且，∵在上是增函数，∴即，∴.即在区间上是增函数.(II)∵，∴∴，或者∴,或者∵时，∴.或者而综上所述，原不等式的解集为且18.解：（I）由令解得即f(x)存在两个滞点0和2（II）由题得，①故②由②-①得，，即是等差数列，且当n=1时，由(III)③④由④-③得