德化一中高三数学周练021

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1、德化一中高三数学周练021班级__________姓名____________座号__________成绩___________(满分100分　用时80分钟)一、选择题（每小题5分，共60分）1．“

2、2x–1

3、<3”是“<0”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．函数的最大值是（）A．-2B．2C．-3D．33．已知，，则（　　）A．B．C．D．4.已知向量和不共线，且

4、

5、=3，

6、

7、=4，又向量+k与－k互相垂直，则实数k的值为（）A．B．C．D．5．(　　)6．若是锐角的两个内角，则点在（　　）．A．第一象限　B

8、．第二象限　C．第三象限　　D．第四象限7．等比数列中，已知对任意正整数，，则等于（　）A．(2n－1)2B．(2n－1)C．(4n－1)D．4n－18．不等式组，有解，则实数a的取值范围是（　）A．（-1，3）　　B．（-3，1）　　C．（-∞，1）（3，＋∞）　　D．（-∞，-3）（1，＋∞）9．直线、分别过点P（-2，3）、Q（3，-2），它们分别绕点P、Q旋转但保持平行，那么它们之间的距离d的取值范围是（　）A．（0，＋∞）　B．（0，　　C．（，＋∞）　D．[，＋∞）10．对于任意，函数的值恒大于零，那么的取值范围是（）A．（1，3）B．C．（1，

9、2）D．（3，+）11．规定以下运算法则，则＝（）A.B.C.D.12．与圆(x－3)2+(y+1)2=2相切，且在两坐标轴上有相等截距的切线有(）A．1条B．2条C．3条D．4条二、填空题：（每小题4分，共16分）13.已知则不等式的解集是.14．若正数a、b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是.15．己知的定义域为[2,4]，有下列命题：①的定义域为[1,3]；②的定义域为；③与的值域相同；④的图象与直线有且仅有一个交点.其中正确命题的序号是____________________.（注：把你认为正确命题的序号都填上）16．函数f(x)＝x3＋3ax

10、2＋3(a＋2)x＋1有极大值又有极小值，则a的取值范围是_________.三、解答题：（共2小题，24分）17．（本小题满分12分）已知实数、满足求：的最大值.18．（本小题满分12分）已知函数f(x)满足f(x－3)＝log5（3≤x≤5）。(1)求函数f(x)解析式及定义域；(2)求函数f(x)的反函数f－1(x)；(3)若f(x)≥log5(2x)，求x的取值范围。德化一中高三数学周练021参考解答题号123456789101112答案BABCABCABBBC13．{x

11、x≤}　14．[9，+∞）15．③④　　　　　　　　　　16．a＜－1或a＞2

12、17．解：设点P(x﹐y)，由作出点P的轨迹如右图黑色区域所示：由B，∴当点P与点B重合时，（x+1）2+(y+1)2=25．18．(1)设t＝x－3,则x=t+3.∵f(x－3)=log5,∴f(t)=log5，　　　∵3≤x≤5，,0≤t≤2。由得0≤t≤2于是f(x)＝log5，且定义域为[0,2]。（2）设y=f(x)=log5,则＝5y，即x=，∴f-1(x)=.　　　　　　　　　　　　∵0≤x≤2，　∴1≤3-x≤3，∴＝－1＋∈[1，5]从而log5∈[0,1]。故函数f(x)的反函数为f-1(x)=（0≤x≤1）…………2分　　　（3）f(x

13、)≥log5(2x)0＜x≤1或≤x≤2。　　　　　　…………………….4分