德化一中高三数学周练017

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1、德化一中高三数学周练017班级__________姓名____________座号__________成绩___________(满分100分　用时80分钟)一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知向量集合,,则()A．}B．C．D．2．在边长为1的正三角形ABC中，设则的值是()A．1.5B．－1.5C．0.5D．－0.53、给定性质：①最小正周期为；②图象关于直线对称，则下列函数中同时具有性质①、②的是()A．B．C．D．4．把一坐标纸折叠一次，使得点(0，2)与（－2，0）重合，且点（2004，2005）与点（m，n）重合，则m－n的值为()A．1B．－1C．0D．

2、－25．已知的最大值为()A．25　　　　　　　B．12　C．17D．76．若定义例如,则函数的奇偶性为()A．为偶函数不是奇函数B．是奇函数不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数7．f(x)定义域为R的增函数，且值域为R+，则下列函数中必为减函数的是（）A．f(x)+f(－x)B．f(x)－f(－x)C．f(x)·f(－x)D．8．设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是()9．某厂2005年12月份产值计划为当年1月份产值的n倍，则该厂2005年度产值的月平均增长率为（）A．B．－1C．－1D．10．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的三边

3、分别为a、b、c，若△ABC的面积，则tan等于()A．B．C．D．111．若函数的反函数是，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．12．某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元），请观察图形，可以不建部分网线，而使得信息中心A与大学各部门、各院系连通（直接或中转），则最少的建网费用是()A.12万元B.13万元C.14万元D.16万元二、填空题：（每小题4分，共16分）13、在中，成等比数列，则的值是__________.14．规定记号“⊕”表示两个正数间的一种运算：a⊕b＝+a+b(a

4、>0,b>0).若1⊕k=3,则函数f(x)=k⊕x的值域是_______________。15、设函数是定义在R上的以3为周期的奇函数，若，，则的取值范围是___________________.16．已知正数x、y满足x+2y=1，则＋的最小值是__________________。三、解答题：（共2小题，24分）17.(本小题满分12分)解关于x的不等式．18．（本小题满分12分）设Sn是数列｛an｝的前n项和，且Sn＝2an－2(n∈N+)。（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）设数列｛bn｝使a1b1+a2b2+…+anbn＝(2n－1)2n+1+2(n∈N+)，

5、求｛bn｝的通项公式；设cn＝(n∈N+)，且数列｛cn｝的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小。德化一中高三数学周练017参考解答题号123456789101112答案CCDBCADCBBDB13．114．（1，＋∞）15．16．3＋217．解：原不等式∴①当时，不等式的解为：②当时，不等式无解③当时，不等式的解为：④当时，不等式的解为：18．（1）∵Sn＝2an－2(n∈N+)，∴Sn+1＝2an+1－2，于是an+1=Sn+1－Sn＝（2an+1－2）－（2an－2），即an+1＝2an　　又a1=s1=2a1－2，得a1＝2。　　　　　　　　∴｛an｝是首项和公比都是

6、2的等比数列，故an＝2n.(2)设，并设数列的前n项和为Tn，依题意得Tn=(2n－1)2n+1+2当时，当n=1时，e1=T1=6,故∴bn＝2n＋1(n∈N+)　　cn＝＝=　<=(－)Tn=c1+c2+…+cn＜[(1－)＋（－）＋…(－)]＝(1－)＜