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1、德化一中高三数学周练026班级__________姓名____________座号__________成绩___________(满分100分 用时80分钟)一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合且，若则（）A．B．C．D．2．函数的反函数的图象是（）3．若，则成立的一个充分不必要的条件是（）A.B.C.D.4．实数满足,则的值为（）A．8B．－8C．8或－8D．与θ有关5．如图，正三棱锥A—BCD中，点E在棱AB上，点F在棱CD上，并使，其中，设α为异面直线EF与AC所成的角，β为异面直线EF与BD所成的角，则α+β的值为 （ ）（
2、）A．B．C．D．与有关的变量6.设双曲线,(a>0,b>0)的一条准线与两条渐近线交于A，B两点，相应焦点为F，若以AB为直径的圆过点F，则双曲线离心率为()A．B．C．2D．7．函数与有相同的定义域，且对定义域中任何x，有，若g(x)＝1的解集是{x
3、x=0}，则函数F（x）＝是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数8．设,则t的取值范围是()A．B．5C．D．9．设x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，则的取值范围是()A．B．C．D．10．函数的一条对称轴方程是,则直线的倾斜角为()A．B．
4、C．D．11．某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲商品因供不应求，连续两次提价10%，而乙商品由于外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲、乙两种电脑均以9801元售出.若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较，商场盈利情况是（）A．前后相同B．少赚598元C．多赚980.1元D．多赚490.05元BACD12．右图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题4分，共16分）13.已知点P(m,n)在直线上移动，其中a
5、,b,c为某一直角三角形的三条边长，c为斜边，则m2+n2的最小值是.14.数列，则数列的通项为an=.15．给出下列函数：①函数与函数的定义域相同;②函数y=的最小正周期是π，而y=3则不是周期函数;③函数y=是奇函数;④函数y=(x+1)2与在上都是增函数.其中正确命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）16．点P与两个定点F1（－a,0）,F2(a,0)(a>0)连线的斜率之积为常数k，当点P的轨迹是离心率为2的双曲线时，k的值为.5三、解答题：（共2小题，24分）17.（本小题满分12分）双曲线中心在原点，焦点在x轴上；过右焦点F1
6、作斜率为的直线交双曲线于P，Q两点，F2 为左焦点，若，又
7、PQ
8、=8，求双曲线方程.518.（本小题满分12分）一个有140名职工的合资企业投资生产甲、乙两种不同产品，2000年该企业生产的甲产品创外汇32万元，乙产品创外汇216万元，该企业以后每年所创外汇是甲产品以2.25倍的速度递增，而生产乙产品的机器由于老化的原因，每年创外汇为上年的。这个企业只要年人均创外汇达3万元就可以列入国家重点企业。若以2000为第一年，问：（Ⅰ）从哪一年开始，甲产品年创外汇超过乙产品年创外汇（lg2=0.3010,lg3=0.4771）（Ⅱ）该企业哪一年所创外汇
9、最少？该年甲、乙两种产品各创外汇多少万元？（Ⅲ）该企业到2003年能否进入国家重点企业？5德化一中高三数学周练026参考解答题号123456789101112答案DCCACABABBBC13.414.15.①③④，16.317.18.（Ⅰ）设第n年甲产品创外汇an万元，乙产品创外汇bn万元则若则即第3年开始即2002年甲产品创外汇就可以超过乙产品创外汇……4分（Ⅱ）设该企业第n年创外汇万元则当且仅当即n=2时，取“=”号，即第2年，2001年创外汇最少为216万元，这年甲产品创外汇72万元，乙产品创外汇144万元……8分（Ⅲ）2003年即第4年，
10、设该企业创外汇为y则∴2003年该企业能进入国家重点企业。……12分5
