德化一中高三数学周练028

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1、德化一中高三数学周练026班级__________姓名____________座号__________成绩___________(满分100分　用时80分钟)一、选择题（每小题5分，共60分）1.原点O和点P(1,1)在直线x+y－a=0的两侧，则a的取值范围是（）A．a<0或a>2B．a=0或a=2C．0cosB,则甲是乙的A．充分非必

2、要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件5．设、、是任意的非零平面向量，且它们相互不共线，下列命题中正确的是①；②；③不与垂直；④.A．①②B．②③C．③④D．②④6．已知a，b是两条异面直线，A是a，b外一点，则下列命题正确的是A．过A能作一条与a，b都平行的直线B．过A能作一条与a，b都垂直的直线C．过A能作一个与a，b都平行的平面D．过A能作一个与a，b都垂直的平面7.与双曲线有共同的渐近线，且经过点（－3，）的双曲线方程是（　　）A．　　　B．C．　　　D．8.正项等比数列满足：，,，则数列的前10项的和是（）A.65B.－65C

3、.25D.－259．在平面直角坐标系内，过一定点（2，3）作一直线m，使之与两坐标轴相交所成的三角形的面积等于定值a（a>0），这样的直线mA．必存在4条B．必存在3条，但可能更多C．必存在2条，但可能更多D．不一定存在10．若则下列结论不正确的是（）6A．B．C．D．11．不等式的解集为M，且，则a的取值范围为()A．B．C．D．12．某文具用品店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定价20元，羽毛球每只定价5元，该店制定了两种优惠方法：①买一副球拍赠送一只羽毛球；②按总价的92%付款．某人计划购买4副球拍，30只羽毛球，两种优惠方法中，哪一种更好？A．①B．②

4、C．①②同样好D．不能确定二、填空题：（每小题4分，共16分）13．函数在[1，2]上有反函数，则的一切可取值的范围是______14.若双曲线的一条准线恰为圆的一条切线,则k等于_____.15．在算式“4×□+1×□=30”的两个□中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小，则这两个数应分别为___________。16．若圆锥曲线的焦距与k无关，则它的焦点坐标是__________．6三、解答题：（共2小题，24分）17.（本小题满分12分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE

5、:ED=2:1.（1）证明PA⊥平面ABCD；（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；DPBACE（3）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论.618.（本小题满分12分）已知，a＞0⑴解不等式；⑵求证：≥．6德化一中高三数学周练026参考解答题号123456789101112答案CBCCDBADCDAB13.或14.5815.16.17.证明：（Ⅰ）因为底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，所以AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a2=PB2知PA⊥AB.同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD………

6、…3分（Ⅱ）解作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD.知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC于H，连结EH，则EH⊥AC，∠EHG即为二面角的平面角.又PE:ED=2:1，所以从而……………7分（Ⅲ）当F是棱PC的中点时，BF//平面AEC，证明如下，取PE的中点M，连结FM，则FM//CE.①由知E是MD的中点.连结BM、BD，设BDAC=O，则O为BD的中点.所以BM//OE.②由①、②知，平面BFM//平面AEC.又BF平面BFM，所以BF//平面AEC.18.⑴解：∴当时，恒成立，故(*)等价于当a=2时，(*)即是，∴且当时，∴或者⑵证明：≥6

7、∵不等式两边非负，∴两边同平方得而显然成立，所以原不等式成立。6