2018-2019苏科版九年级数学上第1章一元二次方程培优提高单元检测试题有答案

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1、2018-2019苏科版九年级数学上第1章一元二次方程培优提高单元检测试题有答案第1章_一元二次方程_培优提高单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题 3分，共30分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.B.C.D. 2.把一元二次方程化为一般形式是（）A.B.C. D. 3.下列式子中是一元二次方程的是（）A.B.C. D. 4.若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于（）A.B.C.或D. 5.

2、一元二次方程的解是（）A.B.C.，D. 6.关于的方程的一个根是，则的值是（）A.B.C.D. 7.用配方法解关于的一元二次方程，配方后得到的方程为（）A.B.C.D. 8.方程的根是（）A.，B.，C.，D.， 9.如果关于的一元二次方程有两个相等的实数根，其中、、是的三边长，那么的形状是（）A.直角三角形 B.等腰三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形 10.已知，满足，则  A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题 3分，共30分） 11.若与互为相反数，则的值为________． 12.方程的根是________． 13.若关于的方

3、程无实数根，则________． 14.如果，则________． 15.从下面个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的解．①  ②   ③，你选择的方程是________（填相应方程的序号）16.已知关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是________． 17.如果，则的值是________． 18.已知是关于的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是________． 19.已知方程有两个相等的实数根，则________． 20.若关于的方程的一个根为，则另一个根为________．三、解答题（共6小题，每小题 10分，共60分） 

4、21.解方程：．（公式法）                           22.如图，用一块正方形纸板，在四个角上截去四个相同的边长为的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的长方体盒子，使它的容积为．所用的正方形纸板的边长应是多少厘米？如果设正方形纸板的边长是，请列出方程，并把它化成一般形式．  23.如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为，正六边形的边长为（其中）．求这两段铁丝的总长． 24.选取二次三项式中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如：①选取二次项和一次项配方：；②选取二次项

5、和常数项配方：，或③选取一次项和常数项配方：根据上述材料，解决下面问题： 写出的两种不同形式的配方； 已知，求的值． 若关于的代数式是完全平方式，求的值．  25.巴中市某楼盘准备以每平方米元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率． 26.在一块长，宽的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案． 说明：小强的设计方案如图，其中花园四周小路的

6、宽度一样，通过解方程得到小路的宽为或，小颖的设计方案如图，其中每个角上的扇形半径都相同． 你认为小强的结果对吗？请说明理由． 请你帮助小颖求出图中的．（的值取结果保留根号） 你还有其他的设计方案吗？请在图中画出一个与图有共同特点的设计草图，并加以说明．答案1.C2.C3.D4.D5.C6.A7.B8.B9.A10.A11.12.，13.14.或15.②16.17.18.19.20.21.解：∵，∴，∴，解得，．∵，∴，∴，解得，．∵，∴，∴，∴或，解得，．∵，∴，∴，∴或，解得，．22.解：正方形纸板的边长应是厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为厘米

7、，高为厘米，根据题意列方程得， ，化为一般形式为：．23.这两段铁丝的总长为．24.解：的三种配方分别为： ，∴，，∴，，∴；根据题意得，解得或．25.平均每次下调的百分率为．26.的值为；答案不唯一．例如： 左边的图形，取上边长的中点作为三角形的顶点，下边的长的两个端点为三角形的另外两个顶点，此三角形的面积等于矩形面积的一半；右图横竖两条小路，且小路在每一处的宽都相同，其小路的宽为米时，除去小路剩下的面积为矩形面积的一半．