2018-2019苏科版九年级数学上第2章对称图形-圆培优提高单元检测试题附答案

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1、2018-2019苏科版九年级数学上第2章对称图形-圆培优提高单元检测试题附答案第2章_对称图形-圆_培优提高单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如图，、切于点、，，切于点，交、于、两点，则的周长是（）A.B.C.D.2.如图，直线与相切于点，、是的两条弦，且，若的半径为，，则弦的长为（）A.B.C.D.3.如图，、是的两条割线，，，，则等于（）A.B.C.D.4.两边长分别为、的直角三角形的内切圆的

2、半径长是．A.B.C.D.或5.已知，如图，线段上有任一点，分别以，为边长作正方形、．正方形、的外接圆、交于、两点，则直线的情况是（）A.定直线B.经过定点C.一定不过定点D.以上都有可能6.下列命题：①圆的切线垂直于经过切点的半径；②圆中直角所对的弦是直径；③相等的圆心角所对的弧相等；④在同圆中，同弦所对的圆周角相等．其中，正确的命题是（）A.①B.①②C.①②④D.①②③④7.正六边形的半径是，则这个正六边形的面积为（）A.B.C.D.8.已知平分，是上一点，以为圆心的与相切，则与的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.不能确定9.已知的半径是，，则点与的位

3、置关系是（）A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆外D.不能确定10.如图，四边形是的内接四边形，的半径为，，则的长（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.如图，是的直径，弦，垂足为，，．则阴影部分的面积________．12.在中，，三角形内有一点，若为三角形的外心，则________，若为三角形的外心，则________度．13.已知扇形的半径为，圆心角为，用它做成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是________．14.如图，过、、三点的圆的圆心为，过、、三点的圆的圆心为，如果，那么________．15.已知圆柱底面半径为，

4、母线长为，则其侧面展开图的面积是________．16.如图，四边形是的内接四边形，的半径为，，则的长为________．17.已知点，的坐标分别为，，的半径为，过点作的弦，其中弦长为整数的共有________条．18.如图，已知为的切线，的直径是，弦，则________度．19.如图，正方形内接于，为的中点，直线交于点，如果的半径为，则点到的距离________．20.已知：内一点到圆的最大距离是，最小距离是，则这个圆的半径是________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.如图，为的直径，、是弦，过点作交弦的延长线于，连结，．求证：是的切线；

5、若，，求的长．22.如图，在中，直径交弦于点，，的切线交的延长线于点，是与的交点，连接，．求证：；若，，求的长．23.如图，四边形为圆内接四边形，对角线、交于点，延长、交于点，且，．求证：；为的外心（即外接圆的圆心）．24.如图，在中，以为直径的交于点，于点．求证：是的切线；若，，求图中阴影部分的面积．25.如图，已知：是以为直径的半圆上一点，于点，直线与过点的切线相交于点，为中点，连接并延长交于点，直线交直线于点．求证：点是中点；求证：是的切线；若，求的半径．26.在等腰梯形中，，，且．以为直径作交于点，过点作于点．建立如图所示的平面直角坐标系，已知、两点坐标分别

6、为、．求、两点的坐标；求证：为的切线；将梯形绕点旋转到，直线上是否存在点，使以点为圆心，为半径的与直线相切？如果存在，请求出点坐标；如果不存在，请说明理由．答案1.C2.A3.B4.D5.B6.A7.D8.B9.A10.C11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.方法一：证明：∵∵点在上，∴是的切线．方法二：证明：连接∵为的直径，∴，∴，∵点在上，∴是的切线．解：连结．∵，∴是等边三角形，∴，∴．22.证明：∵在中，直径交弦于点，，∴，∵是的切线，∴，∴，∴；解：∵，，23.证明：，而，因为，所以，所以．四边形内接于圆，所以，又，所以，所以，

7、所以．∵，∴，即是三角形的外心．24.证明：如图，连接．∴．∵点在上，∴是的切线．如图，连接．∵为直径，点在上，∴．又∵在中，于点，∴．∴．25.证明：∵，，∴，；∴．∵，∴，即点是中点．证明：连接、；∵是直径，∴．∵是中点，∴．∴，又∵为圆半径，∴是的切线．解：∵，∴．∵①②由①、②得：∴，（舍去）∴．∴半径为．26.解：连接，如图，∵是的直径，∴轴，∵四边形为等腰梯形，证明：连接，如图，在中，在等腰梯形中，又∵∴∴为的切线．存在．理由如下：过作于，且交于∵梯形与梯形关于点成中心对称∴，∴且，在中，，，∴在中，•，∴．设点存在，则，作轴于点，∴，，①若点在的延