苏科版九年级数学上册第二章《对称图形----圆》培优试题含答案

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1、2019—2020学年苏科版九年级数学上册第二章《对称图形----圆》培优试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法中，不正确的是　　A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形B．圆有无数条对称轴C．圆的每一条直径都是它的对称轴D．圆的对称中心是它的圆心2．如图，是的直径，弦于点，连接过点作于点，若，，则的长度是　　A．B．C．D．第6题图第3题图第2题图3．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径，水面宽是，则截面水深是　　A．3B．4C．5D．64．已知点在半径为的圆内，则点到圆心的距离可以是　　A．B．C．D．5．

2、给定下列条件可以确定一个圆的是　　A．已知圆心B．已知半径C．已知直径D．不在同一直线上三点6．如图，为的直径，、是上的两点，，．则等于　　A．B．C．D．7．已知，的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离，则直线与的位置关系是　　A．相交B．相切C．相离D．平行8．如图，、分别与相切于、两点，若，则的度数为　　A．B．C．D．第9题图第8题图9．如图，在平行四边形中，，的半径为3，则图中阴影部分的面积是　　A．B．C．D．10．如果圆锥的母线长为，底面半径为，那么这个圆锥的侧面积为　　A．B．C．D．二．填空题（共8小题，每小题3分，共

3、24分）11．已知圆柱的底面半径为，母线长为，则圆柱的侧面积是　　．12．如图，在的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，，，分别是小正方形的顶点，则的长度为　　．第14题图第12题图第13题图13．如图，正六边形中，边长为4，连接对角线、、，则的周长为　　．14．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以1为半径，点为圆心的以每秒2个单位的速度沿轴正方向移动，移动时间为，当与轴相切时，　　．15．如图，的半径为5，直线与相切于点，、是的两条弦，且，，则弦的长为　　．第16题图第15题图16．如图，是圆内接四边形的一条对角线，点关于的对称点在边

4、上，连接．若，则的度数为　　．17．如图，为的直径，的边，与的交点分别为、．若，则的大小为　　度．第18题图第17题图18．如图，是半圆的直径，，为弦，于，交半圆于点，于，若，则的长为　　．三．解答题（共6小题，满分46分，19、20每小题6分，21、22每小题8分，23、24每小题9分）19．如图，已知，是的两条直径，于点，于点．（1）求的度数；（2）若，求的长．20．一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为的扇形，求：（1）圆锥的底面半径；（2）圆锥的全面积．21．如图，以的一边为直径的半圆与其它两边，的交点分别为，，且．（1）试判断的形状，

5、并说明理由；（2）已知半圆的半径为5，，求的长．22．如图，已知是外一点，交于点，，弦，劣弧的度数为，连接．（1）求的长；（2）求证：是的切线．23．小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点，，，，可通过构造直角三角形利用勾股定理得到结论：；他还证明了线段的中点的坐标公式是：，；启发应用请利用上面的信息，解答下面的问题：如图，在平面直角坐标系中，已知，，，经过原点及点、．（1）求的半径及圆心的坐标；（2）判断点与的位置关系，并说明理由．24．如图，四边形为菱形，以为直径作交于点，连接交于点，是上的一点，且，连接．（1

6、）求证：是的切线．（2）若，，求的半径．答案一．选择题（共10小题）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．二．填空题（共8小题）11．　　．12．　　．13．　　．14．　秒　．15．　　．16．　　．17．　60　．18．　6　．三．解答题（共6小题）19．如图，已知，是的两条直径，于点，于点．（1）求的度数；（2）若，求的长．【解】：（1）连接，，，，由圆周角定理得，，，，，，；（2），，，，，，．20．一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为的扇形，求：（1）圆锥的底面半径；（2）圆锥的全面积．【解】：（1）设圆锥的

7、底面半径为，扇形的弧长，，解得，，即圆锥的底面半径为；（2）圆锥的全面积．21．如图，以的一边为直径的半圆与其它两边，的交点分别为，，且．（1）试判断的形状，并说明理由；（2）已知半圆的半径为5，，求的长．【解】：（1）为等腰三角形．理由如下：连结，如图，，，即平分，为直径，，，，，，，为等腰三角形；（2）为等腰三角形，，，在中，，，，为直径，，，，22．如图，已知是外一点，交于点，，弦，劣弧的度数为，连接．（1）求的长；（2）求证：是的切线．【解】：（1）解：连接，弦，劣弧的度数为，弧与弧的度数为：，，，是等边三角形，；（2）证明：，，，，是

8、等边三角形，，，，，点在上，是的切线．23．小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点，，，，可通过构造直角三角形利用勾股定