苏科版数学九年级上册 第二章《对称图形—圆》单元复习检测

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1、第二章《对称图形—圆》复习检测（满分：100分时间：100分钟）一、选择题(16分)1．在平面直角坐标系中，已知⊙O的半径为5，若圆心O(0，0)，点M(3，4)，则点M与⊙O的位置关系是()A．点M在⊙O内B．点M在⊙O上C．点M在⊙O外D．点M在⊙O上或在⊙O外2．给出下列命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两段弧是等弧；③圆中最长的弦是过圆心的弦；④一条弦把圆分成两条弧，这两段弧可能是等弧．其中真命题是()A．①③B．①③④C．①④D．①3．若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是()A．3πB．4πC

2、．5πD．6π4.“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”这是《九章算术》中的问题，用数学语言可表述为：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，若CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为()A．12.5寸B．13寸C．25寸D．26寸5．如图，矩形与圆相交，若AB＝4，BC＝5，DF＝3，则EF的长为()A．3.5B．6.5C．7D．86．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法不正确的是()A．当a<5时，点B在⊙A内B．当1

3、⊙A内C．当a<1时，点B在⊙A外D．当a>5时，点B在⊙A外7．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，如果∠P＝60°，OA＝3，那么∠AOB所对弧的长度为()A．6πB．5πC．3πD．2π78．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是()A．(0，3)B．(2，3)C．(5，1)D．(6，1)二、填空题(20分)9．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，若圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为_______cm．10.如图，若圆弧形桥拱的跨度AB＝12m，拱高

4、CD＝4m，则拱桥的半径为_______．11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心、CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC＝_______．12.若一个点到圆上的点的最长距离为5cm，最小距离为1cm，则此圆的半径为_______．13.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，若AD＝6，则DC＝_______．14.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝4cm，若以点C为圆心、3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是_______．

5、15.如图，已知□ABCD的对角线BD＝4cm，若将□ABCD绕其对称中心O旋转90°，则点D所转过的路径长为_______cm.（结果保留π）16，如图，AB是半圆⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆⊙O于点C，连接AC．若∠CPA＝20°，则∠A＝_______°．17．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝110°，半径OA＝18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，若点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为_______．718.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5cm，AC＝2cm，将△ABC绕顶点C

6、按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为_______cm2．三、解答题(64分)19.（6分）如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N．(1)点N是线段BC的中点吗？为什么？(2)若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB＝5cm，BC＝10cm，求小圆的半径．20.（6分）如图，AB为⊙O的直径，AC，DC为弦，∠ACD＝60°，P为AB延长线上的点，∠APD＝30°．(1)求证：DP是⊙O的切线；

7、(2)若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．21.（6分）如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F．(1)求证：A，E，C，F四点共圆；(2)设线段BD与(1)中的圆交于点M；N，求证：BM＝ND．722.（6分）如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交．AD于点E，连接BD，CD．(1)求证：BD＝CD；(2)请判断B，E，C三点是否在以点D为圆心、DB为半径的圆上？并说明理由．23.（6分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C

8、是弦AB上任意一点（不与点A，B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．(1)弦长AB＝_______（结果保留根号）；(2)当∠D＝20°时，求∠BOD的度数；24.（6分）已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD垂直于直线l，垂足为点D．(1)如图