苏科版九年级数学上册 第二章 对称图形-圆 检测题（解析版）

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1、苏科版九年级数学上册第二章对称图形-圆检测题（解析版）一．选择题1．下列说法中，不正确的是（　　）A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形B．圆有无数条对称轴C．圆的每一条直径都是它的对称轴D．圆的对称中心是它的圆心2．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EB．若AB＝4，CD＝1，则EB的长为（　　）A．3B．4C．5D．2.53．如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点且不与点A、B重合．若OP的长为整数，则符合条件的点P有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个4．如图，正方形ABCD的正三角形AEF都内

2、接于⊙O，则∠DAF的度数是（　　）A．45°B．30°C．15°D．10°5．如图，若△ABC内接于半径为2的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为（　　）A．B．C．2D．26．如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，∠ADC＝55°，则∠BAD等于（　　）A．50°B．55°C．65°D．70°7．如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点C，使AC＝3BC，过C作〇O的切线CD，切点为D，若⊙O的半径为2，则线段CD的长为（　　）A．2B．C．D．48．如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是弧EF上一点，则∠BPD的度数是（　　）

3、A．30°B．60°C．55°D．75°9．如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半轻为4，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则图中阴影部分的面积为（　　）A．﹣4B．4﹣C．﹣8D．9﹣3π10．如果圆锥的母线长为6cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（　　）A．12cm2B．12πcm2C．24cm2D．24πcm2二．填空题11．如图，MN为⊙O的直径，MN＝10，AB为⊙O的弦，已知MN⊥AB于点P，AB＝8，现要作⊙O的另一条弦CD，使得CD＝6且CD∥AB，则PC的长度为　　．12．如图，在直角坐标系中，点A（0，3）、

4、点B（4，3）、C（0，﹣1），则△ABC外接圆的半径为　　．13．如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，则⊙O的半径长为　　．14．如图所示，AB是⊙O的直径．PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝40°，则∠B等于　　．15．如图，直线AB与半径为4的⊙O相切于点C，点D在⊙O上，连接CD，DE，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长为　　．三．解答题16．如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且＝，弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于点F．（1）求证：MF是⊙O

5、的切线；（2）若CN＝3，BN＝4，求CM的长．17．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，直线MN与⊙O相切于点C，过点B作BD⊥MN于点D．（1）求证：∠ABC＝∠CBD；（2）若BC＝4，CD＝4，则⊙O的半径是　　．18．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．（1）求证：∠A＝∠DOB；（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．19．如图，点I是△ABC的内心，BI的延长线与△ABC的外接圆⊙O交于点D，与AC交于点E，延长CD、BA相交于点F，∠ADF的平分线交AF于点G．（1）求证：

6、DG∥CA；（2）求证：AD＝ID；（3）若DE＝4，BE＝5，求BI的长．20．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，C、E是⊙O上的两点，CE＝CB，∠BCD＝∠CAE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求证：CE＝CF；（3）若BD＝1，CD＝，求弦AC的长．第二章对称图形-圆检测题参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】利用圆的对称性质逐一求解可得．【解答】解：A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形，正确；B．圆有无数条对称轴，正确；C．圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴，此选项错误；D．圆的对称中心是它的圆心

7、，正确；故选：C．【点评】本题主要考查圆的认识，解题的关键是掌握圆的对称性．2．【分析】设⊙O的半径为r．在Rt△AOC中，利用勾股定理求出r，再利用三角形的中位线定理即可解决问题．【解答】解：设⊙O的半径为r．∵OD⊥AB，∴AC＝BC＝2，在Rt△AOC中，∵∠ACO＝90°，∴OA2＝OC2+AC2，∴r2＝（r﹣1）2+22，∴r＝，∴OC＝，∵OA＝OE，AC＝CB，∴BE＝2OC＝3，故选：A．【点评】本题考查垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．3．【分析】连接OA，作OC⊥AB于C，根据垂径定理

8、求出AC，根据勾股定理求出OC，判断即可．【解答】解