【解析版】武汉市江夏区2014-2015年八年级下期中数学试卷

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1、湖北省武汉市江夏区2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．（3分）下列根式中，化简后能与进行合并的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是（）A．只有①和②相等B．只有③和④相等C．只有①和④相等D．①和②，③和④分别相等3．（3分）在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠

2、ADB度数为（）A．15°B．17°C．16°D．32°4．（3分）有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（）A．B．C．D．5．（3分）如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．A．6步B．5步C．4步D．2步6．（3分）若+=，0＜x＜1，则﹣=（）A．﹣B．﹣2C．±2D．±7．（3分）如图，在4×4正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于3，则点A到边BC的距离为（）A．B．3C．4D．38．（3分）如

3、图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的（）A．B．C．D．9．（3分）矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为（）A．5B．C．6D．10．（3分）如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=，则正方形的面积为（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（共6小题，每小题3

4、分，共18分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．（3分）①代数式在实数范围里有意义，则x的取值范围是；②化简的结果是；③在实数范围里因式分解x2﹣3=．12．（3分）成立的条件是．13．（3分）已知x=2﹣，代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是．14．（3分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在

5、BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．16．（3分）如图，四边形ABCD中，∠ABE=90°，AB∥CD，AB=BC=6，点E为BC边上一点，且∠EAD=45°，ED=5，则△ADE的面积为．三、解答题（共8小题72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．17．（8分）①（+）+（﹣）②（2﹣3）÷．18．（8分）先简化，再求值：，其中x=．19．（8分）已知P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，求证：PB=PD．20．（8分）如图在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填

6、空：∠ABC=，BC=．（2）若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，﹣2），请你在图中找出一点D，并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，求出满足条件的D点的坐标．21．（8分）水池中有水，水面是一个边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度和这根芦苇的长度分别是多少？22．（10分）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；（2

7、）若AB=3，AD=4，求线段GC的长．23．（10分）在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．①求证：BE=BF．②请判断△AGC的形状，并说明理由；（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG．那么△AGC又是怎样的形状．（直接写出结论不必证明）24．（12分）已知：如图，在△ABC中，A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a、b、c满足b=，BD⊥AC于D，交y轴于E．（1）如图1，求E点的坐标；（

8、2）如图2，过A点作AG⊥BC于G，若