【解析版】武汉市汉阳区2014-2015年八年级下期中数学试卷

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1、湖北省武汉市汉阳区2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x≠﹣2D．x≤﹣22．（3分）若，则（）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤33．（3分）下列各式中计算正确的是（）A．=•=（﹣1）（﹣3）=3B．=﹣2C．=3+4=7D．=•=7×1=74．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）A．6，7，8B．5，6，7C．4，5，6D．3，4，55．（3分）已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（）A．1：1：B．

2、1：：2C．1：：D．1：4：16．（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A．88°，108°，88°B．88°，104°，108°C．88°，92°，92°D．88°，92°，88°7．（3分）平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A．4cm和6cmB．6cm和8cmC．20cm和30cmD．8cm和12cm8．（3分）给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥

3、AD；④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有（）A．3种B．4种C．5种D．6种10．（3分）已知ab＜0，则化简后为（）A．aB．﹣aC．aD．﹣a11．（3分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）A．12秒B．16秒C．20秒D．30秒．12．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△O

4、A4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2015的纵坐标为（）A．0B．﹣3×（）2013C．（2）2014D．3×（）2013．二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）在实数范围内因式分解：x2﹣2=．14．（3分）已知正方形ABCD的面积为8，则对角线AC=．15．（3分）矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为cm．16．（3分）菱形的一个内角为120°，

5、且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的面积为．17．（3分）已知x=1﹣，y=1+，则x2+y2﹣xy﹣2x﹣2y的值为．18．（3分）如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则四边形ABCD的面积为．三、解答题（共8题，共66分）19．（8分）计算：（1）4+﹣（2）÷．20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且OE=OF．（1）求证：BE=DF；（2）线段OE满足什么条件时，四边形BEDF为矩形（不必证明）．21．（8分）如图，在直角坐标系中

6、，A（0，4），C（3，0）．（1）以AC为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为OA2+OC2；（2）画出线段AC关于y轴对称线段AB，并计算点B到AC的距离．22．（10分）如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE、EF，（1）判定△AEF的形状，并说明理由；（2）设AE的中点为O，判定∠BOF和∠BAF的数量关系，并证明你的结论．23．（10分）（1）叙述三角形中位线定理，并运用平行四边形的知识证明；（2）运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB，C

7、D的中点，求证：EF=（AD+BC）24．（10分）小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的：∵a===2﹣，∴a﹣2=﹣，∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3∴a2﹣4a=1，∴a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简+++…+（2）若a=，①求4a2﹣8a+1的值；②直接写出代数式的值a3﹣3a2+a+1=；2a2﹣5a++2=．25．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=20cm，E是AD的中点．动点P从A点出发，沿A﹣B﹣C路线以1cm/

8、秒的速度运动，运动的时间为t秒．将△A