§3 矩阵复合与矩阵乘法

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1、江苏省怀仁中学高三数学第一轮复习资料内部资料谢绝外传§3矩阵的复合与矩阵的乘法(教案)编写:董荣森审核:谢建金【考试要求】内容要求ABC8.矩阵与变换  矩阵的复合与矩阵的乘法      √         二阶逆矩阵     √         二阶矩阵的特征值与特征向量       √        二阶矩阵的简单应用      √         【基础知识回顾】1.矩阵乘法的运算法则是2.矩阵乘法的几何意义为.注意变换的先后顺序,不能随意变换.3.矩阵乘法满足,但不满足和【基础知识训练】1.判断与是否相等?2.,求.3.求使

2、算式成立的实数.4.已知矩阵,.⑴计算;⑵若矩阵把直线:变为直线,求直线的方程.第4页共4页江苏省怀仁中学高三数学第一轮复习资料内部资料谢绝外传【精析典例】【例1】已知,,计算,并从几何变换的角度作出解释。【变题】已知矩阵,,计算和,比较它们是否相同,并从几何变换的角度作出解释。。【例2】已知,求所有与可交换的矩阵.【变题】已知矩阵,,向量,验证,并说明是否成立.第4页共4页江苏省怀仁中学高三数学第一轮复习资料内部资料谢绝外传§3矩阵的复合与矩阵的乘法(学案)1.若,则;2.已知二阶矩阵,则;;3.⑴若经T变换作用后得到,则T变换所

3、对应的二阶矩阵M=   ;⑵若经T变换作用后得到,则T变换所对应的二阶矩阵M=   。4.已知,,若,则;5.曲线在矩阵作用下得到的曲线为      。6.绕原点顺时针旋转得到的点为,这种变换对应的矩阵为。7.直线在矩阵对应的变换作用下得到     。8.曲线在矩阵对应的变换作用下得到。9.已知,,则10.坐标平面将一个图形分别作投影、伸压、旋转、反射、切变的线性变换,则得到的新图形一定与原图形全等的变换有_________________个。11.若曲线经过T变换作用后纵坐标不变、横坐标变为原来的倍,则T变换所对应的矩阵M=,得到

4、的新曲线为。12.将方程的图象绕原点逆时针旋转得到的图象,则变换矩阵为,__________________.第4页共4页江苏省怀仁中学高三数学第一轮复习资料内部资料谢绝外传13.给出下列矩阵及矩阵对图形的作用结果。,关于原点对称;绕原点逆时针旋转45度;,各点纵坐标作横坐标,横坐标的相反数作纵坐标得到新的点,以上说法正确的是__________________14.直线过点(-1,0),并和向量共线,求矩阵对应的变换把直线变成的图形的方程。15.已知矩阵,向量,(1)求向量在作用下的象;(2)求向量。第4页共4页

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