§3 矩阵复合与矩阵乘法

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1、江苏省怀仁中学高三数学第一轮复习资料内部资料谢绝外传§3矩阵的复合与矩阵的乘法(教案)编写:董荣森审核:谢建金【考试要求】内容要求ABC8．矩阵与变换　　矩阵的复合与矩阵的乘法　　　　　　√　　　　　 　　　二阶逆矩阵　 　　　√　　　　　 　　　二阶矩阵的特征值与特征向量　　　　　　　√　　　　 　　　二阶矩阵的简单应用　　　　　　√　　　　　 　　　【基础知识回顾】1.矩阵乘法的运算法则是2.矩阵乘法的几何意义为.注意变换的先后顺序,不能随意变换.3.矩阵乘法满足,但不满足和【基础知识训练】1.判断与是否相等?2.,求.3.求使

2、算式成立的实数.4.已知矩阵,.⑴计算;⑵若矩阵把直线:变为直线,求直线的方程.第4页共4页江苏省怀仁中学高三数学第一轮复习资料内部资料谢绝外传【精析典例】【例1】已知,,计算，并从几何变换的角度作出解释。【变题】已知矩阵，，计算和，比较它们是否相同，并从几何变换的角度作出解释。。【例2】已知，求所有与可交换的矩阵.【变题】已知矩阵,,向量，验证，并说明是否成立.第4页共4页江苏省怀仁中学高三数学第一轮复习资料内部资料谢绝外传§3矩阵的复合与矩阵的乘法(学案)1．若，则；2．已知二阶矩阵，则；；3.⑴若经T变换作用后得到，则T变换所

3、对应的二阶矩阵M＝　　　；⑵若经T变换作用后得到，则T变换所对应的二阶矩阵M＝　　　。4.已知，，若，则；5.曲线在矩阵作用下得到的曲线为　　　　　　。6.绕原点顺时针旋转得到的点为，这种变换对应的矩阵为。7.直线在矩阵对应的变换作用下得到　　　　　。8.曲线在矩阵对应的变换作用下得到。9.已知，，则10.坐标平面将一个图形分别作投影、伸压、旋转、反射、切变的线性变换，则得到的新图形一定与原图形全等的变换有_________________个。11.若曲线经过T变换作用后纵坐标不变、横坐标变为原来的倍，则T变换所对应的矩阵M＝，得到

4、的新曲线为。12.将方程的图象绕原点逆时针旋转得到的图象，则变换矩阵为，__________________.第4页共4页江苏省怀仁中学高三数学第一轮复习资料内部资料谢绝外传13.给出下列矩阵及矩阵对图形的作用结果。,关于原点对称；绕原点逆时针旋转45度；，各点纵坐标作横坐标，横坐标的相反数作纵坐标得到新的点，以上说法正确的是__________________14.直线过点（－1，0），并和向量共线，求矩阵对应的变换把直线变成的图形的方程。15.已知矩阵，向量，（1）求向量在作用下的象；（2）求向量。第4页共4页