欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：39998893
大小：475.00 KB
页数：31页
时间：2019-07-16
《§3.2初等矩阵与逆矩阵的求法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2初等矩阵与逆矩阵的求法矩阵的初等变换同理可定义矩阵的初等列变换(所用记号是把“r”换成“c”)．定义1下面三种变换称为矩阵的初等行变换:elementaryrowoperation定义2矩阵的初等列变换与初等行变换统称为初等变换．初等变换的逆变换仍为初等变换,且变换类型相同．逆变换逆变换逆变换定义3如果矩阵A经有限次初等变换变成矩阵B，就称矩阵A与B等价(equivalent),记为A～B.≌等价关系的性质：具有上述三条性质的关系称为等价．矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应用广泛.初等矩阵的概念三种初等变换对应着三种初等方阵.定义4由单位矩阵经过
2、一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵.E三种初等矩阵例1以下矩阵是否初等矩阵?4、初等矩阵均可逆3、初等矩阵的转置矩阵仍为初等矩阵.定理1设A是一个mn矩阵,对A施行一次初等行变换，相当于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵；对A施行一次初等列变换,相当于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵.初等矩阵的应用初等变换初等矩阵·······································称B为A的标准形.定理2方阵A可逆的充分必要条件是存在有限个初等方阵证(充分性)(必要性)推论1方阵A可逆的充分必要条件是证推论方阵A可逆的充分必要条件是推论2定理2
3、方阵A可逆的充分必要条件是A可经过一系列初等行变换化为单位矩阵E.5、利用初等行变换求逆阵的方法：解例3即初等行变换6、例4解7、还可利用初等列变换求逆阵：列变换列变换行变换三、小结1.单位矩阵初等矩阵.一次初等变换2.利用初等变换求逆阵的步骤是:
此文档下载收益归作者所有
