南阳市卧龙区2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年河南省南阳市卧龙区八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．在式子，，，，中，分式的个数是（　　）A．5B．4C．3D．22．将5.62×10﹣8用小数表示（　　）A．0.00000000562B．0.0000000562C．0.000000562D．0.0000000005623．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（　　）A．B．C．D．4．关于分式，当x=﹣a时，（　　）A．分式的值为零B．当时，分式的值为零C．分式无意义D．当时，分式无意义5．某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的

2、关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示，给出以下3个判断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则上述判断中一定正确的是（　　）A．①B．②C．②③D．①②③6．若直线y=﹣2x﹣4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（　　）A．﹣4＜b＜8B．﹣4＜b＜0C．b＜﹣4或b＞8D．﹣4≤b≤87．反比例函数y=中，当x=﹣1时，y=﹣4，如果y的取值范围为﹣4≤y≤﹣1，则x的取值范围是（　　）A．1＜x＜

3、4B．4＜x＜1C．﹣1＜x＜﹣4D．﹣4≤x≤﹣18．若方程组没有解，则一次函数y=2﹣x与y=﹣x的图象必定（　　）第17页（共17页）A．重合B．平行C．相交D．无法确定　二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　．10．计算（﹣2）2•（﹣1）0﹣（）﹣1=　　　　　　．11．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是　　　　　　．12．当m=　　　　　　时，关于x的分式方程=﹣1无解．13．已知A（﹣，y1）、B（﹣1，y2）、C（，y3）在函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是　　　　　　．14．若直线

4、y=3x+k与两坐标轴围成的三角形的面积是24，则k=　　　　　　．15．如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为　　　　　　．　三、解答题（共8小题，满分75分）16．计算：（）﹣1﹣（3.14﹣π）0+0.254×44．17．先化简，后求值：（）；x=5．18．解方程：．19．已知函数y=（2m+1）x+m﹣3，（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．20．如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数

5、的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2），与y轴交于点C．（1）k1=　　　　　　，k2=　　　　　　；（2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是　　　　　　；第17页（共17页）（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE=3：1时，求点P的坐标．21．“五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额p（元）的范围200≤p＜400400≤p＜500500≤p

6、＜700700≤p＜900…获得奖券金额（元）3060100130…根据促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0.8=360（元），获得优惠额为：450×0.2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？22．在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），D（1，1）四点组成

7、的正方形边线（如图①）按一定方向运动．图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间t（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分．（1）s与t之间的函数关系式是：　　　　　　；（2）与图③相对应的P点的运动路径是：　　　　　　；P点出发　　　　　　秒首次到达点B；（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象．第17页（共17页）23．有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管打开出水管；到16分钟时，