南阳市社旗县2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年河南省南阳市社旗县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．9的平方根是()A．3B．±3C．D．812．在实数，，，，﹣1.414，中有理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列运算正确的是()A．a3•a4=a12B．3a2•2a3=6a6C．（﹣2x2y）3=﹣8x6y3D．（﹣3a2b3）2=6a4b64．下列多项式能用公式进行分解因式的是()A．x2+y2B．﹣x2﹣y2C．x2+4xy+4y2D．x2+xy+y25．如图，已知AC=FE，AD=BF，点A、D、B、F在一条直线上，要使△AB

2、C≌△FDE，需添加一个条件，下列条件不合适的是()A．∠C=∠FB．BC=DEC．∠A=∠FD．AC∥EF6．若()÷xn=xn﹣2xm+1，则括号内应填的代数式为()A．x﹣2xnm+1B．x﹣xnm+xnC．x2n﹣xm+n+xnD．x2n﹣xm+n+17．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为()A．45°B．60°C．90°D．100°8．一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了三块，如图所示，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能买一块与原来一模一样的三角形模具呢？答案是肯定的，那么他该带哪款去？()A．不能B．带①C．带②D．

3、带③二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．若是实数，则满足条件的a的值是__________．10．20152﹣2016×2014=__________．11．若2x﹣5y﹣3=0，则4x÷32y的值为__________．12．分解因式a3b﹣4ba=__________．13．在下列命题：①若a2=b2，则a=b；②若x＞y，则2﹣3x＞2﹣3y；③若x2=2，则x=±，④若x3=8，则x=±2中，是真命题的是__________（填序号）．14．一个正方形的边长减少3cm，它的面积减少了45cm2，原来这个正方形的边长是__________．1

4、5．在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E，在BC上，BE=BF，连结AE，EF和CF，此时，若∠CAE=30°，那么∠EFC=__________．三、解答题（共8小题，满分75分）16．计算﹣+×（﹣2）3．17．先化简，再求值：（2x5+x3）÷x2﹣（x+1）2÷（x+1），其中x=﹣1．18．根据幂的意义，利用从特殊到一般的方法，说明同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加am•an=am+n（m、n为正整数）__________．19．根据如图图形．（1）利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式；（2）根

5、据（1）中的结果，思考对于两个实数a、b，若a+b=9，ab=18，请计算a﹣b的值．20．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；①作∠DAC的平分线AM；②连接BE并延长交AM于点F；（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．21．若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式，试求此等腰三角形的周长．22．如图，已知B、C、E在同一条直线上，△ABC和△DCE均为等边三角形，连结AE、BD．（1）求证：AE

6、=BD．（2）若把△DEF绕点C顺时针再旋转一个角度，（1）中的结论还成立吗？请画出图形进行说明．23．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）当AM的为何值时，四边形AMDN是菱形？2015-2016学年河南省南阳市社旗县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．9的平方根是()A．3B．±3C．D．81【考点】平方根．【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方

7、根．【解答】解：±=±3，故选：B．【点评】本题考查了平方根，根据平方求出平方根，注意一个正数的平方跟有两个．2．在实数，，，，﹣1.414，中有理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数．【分析】根据有理数的定义即有理数是有限小数或无限循环小数，找出其中的有理数即可．【解答】解：有理数：，，﹣1.414，，共有4个．故选：D．【点评】此题考查了有理数的定义，熟记有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键3．下列运算正确的是()A．a3•a4=a12B．3a2•2a3=6a6C．（﹣2x2y）3=﹣8x6y3D．（﹣3a2b3）2=6a4b6【考点】

8、单项式乘单项式；同底数幂