河南省南阳市卧龙区2015-2016学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

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1、2015-2016学年河南省南阳市卧龙区七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．数x不小于3是指（　　）A．x≤3B．x≥3C．x＞3D．x＜32．下列说法不正确的是（　　）A．由a=b可得到a+x2﹣100=b+x2﹣100B．由可得到a=bC．由a＞b可得到（a﹣1）x2＞（b﹣1）x2D．由a＞b可得到（x2+1）a﹣（x2+1）b＞03．已知（3﹣2a）x+2=0是关于x的一元一次方程，则

2、a﹣

3、一定（　　）A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定4．不等

4、式组的解集是（　　）A．x＞B．﹣1≤x＜C．x＜D．x≥﹣15．方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（　　）A．x+2y=1B．3x+2y=﹣8C．5x+4y=﹣3D．3x﹣4y=﹣86．若方程=0与方程x+的解相同，则a=（　　）A．B．C．﹣D．﹣7．若不等式（﹣a+1）x＞1﹣a的解集是x＜1，则a必满足（　　）A．a＜0B．a＞1C．a＜﹣1D．a＜18．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（　　）A．a＜﹣36B．a≤﹣36C．a＞﹣36D．a≥﹣36　二、填空题（共7小

5、题，每小题3分，满分21分）9．根据“x的2倍与5的和比x的小10”，可列方程为　　．第16页（共16页）10．下列数值﹣2、﹣1.5、﹣1、0、1、1.5、2中能使1﹣2x＞0成立的个数有　　个．11．当x　　时，代数式的值是负数．12．方程组的解满足方程x+y﹣a=0，那么a的值是　　．13．满足不等式组有解的最大的自然数m=　　．14．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组，这些学生共有　　人．15．如果不等式组的解集是x＞﹣1，那么m的值是

6、　　．　三、解答题（共8小题，满分75分）16．解下列方程（1）﹣4x+1=﹣2（﹣x）（2）2﹣．17．解下列方程（1）（2）．18．解不等式（组），并把解集表示在数轴上．（1）10﹣3（x+6）≤2（x﹣1）（2）．19．已知关于x，y的不等式组的解集为﹣1≤x＜6，求5m﹣n的值．20．已知不等式（x﹣m）＞2﹣m．（1）若上面不等式的解集为x＞3，求m的值．第16页（共16页）（2）若满足x＞3的每一个数都能使上面的不等式成立，求m的取值范围．21．已知关于x的方程3k﹣5x=﹣9，解决下面

7、的问题：（1）若k=﹣，求x的值；（2）若满足上面方程的k不小于﹣，求x的取值范围；（3）求适合上面方程并满足k﹣2x＜0的最小整数x的值．22．某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克的40千克以上的每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？23．仔细观察下面的解法，请回答为问题．解方程：﹣1解：15x﹣5=8x+4﹣1，15x﹣8x=4﹣1+5，7x=8，x=

8、．（1）上面的解法错误有　　处．（2）若关于x的方程+a，按上面的解法和正确的解法的得到的解分别为x1，x2，且x为非零整数，求

9、a

10、的最小值．　第16页（共16页）2015-2016学年河南省南阳市卧龙区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．数x不小于3是指（　　）A．x≤3B．x≥3C．x＞3D．x＜3【考点】不等式的定义．【分析】数x不小于3，即是大于或等于3，由此得出答案．【解答】解：数x不小于3是指x≥3，故选：B．　2．下列说法不正

11、确的是（　　）A．由a=b可得到a+x2﹣100=b+x2﹣100B．由可得到a=bC．由a＞b可得到（a﹣1）x2＞（b﹣1）x2D．由a＞b可得到（x2+1）a﹣（x2+1）b＞0【考点】不等式的性质；等式的性质．【分析】利用不等式和等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、利用等式的性质在a=b的两边同时加上x2﹣100，等式仍然成立，正确；B、根据等式的性质在等式的两边同时乘以不等于0的代数式，等式仍然成立，正确；C、当x=0时，变形错误；D、在不等式的两边同时乘以大于0的式子

12、x2+1，不等号方向不变，正确；故选C．　第16页（共16页）3．已知（3﹣2a）x+2=0是关于x的一元一次方程，则

13、a﹣

14、一定（　　）A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义得到a≠，根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：由题意得，3﹣2a≠0，解得，a≠，则

15、a﹣

16、＞0，故选：A．　4．不等式组的解集是（　　）A．x＞B．﹣1≤x＜C．x＜D．x≥﹣1【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的