河南省南阳市卧龙区2015-2016学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

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1、2015-2016学年河南省南阳市卧龙区七年级(下)期中数学试卷 一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.数x不小于3是指(  )A.x≤3B.x≥3C.x>3D.x<32.下列说法不正确的是(  )A.由a=b可得到a+x2﹣100=b+x2﹣100B.由可得到a=bC.由a>b可得到(a﹣1)x2>(b﹣1)x2D.由a>b可得到(x2+1)a﹣(x2+1)b>03.已知(3﹣2a)x+2=0是关于x的一元一次方程,则

2、a﹣

3、一定(  )A.大于0B.小于0C.等于0D.不确定4.不等

4、式组的解集是(  )A.x>B.﹣1≤x<C.x<D.x≥﹣15.方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是(  )A.x+2y=1B.3x+2y=﹣8C.5x+4y=﹣3D.3x﹣4y=﹣86.若方程=0与方程x+的解相同,则a=(  )A.B.C.﹣D.﹣7.若不等式(﹣a+1)x>1﹣a的解集是x<1,则a必满足(  )A.a<0B.a>1C.a<﹣1D.a<18.若不等式组有解,则实数a的取值范围是(  )A.a<﹣36B.a≤﹣36C.a>﹣36D.a≥﹣36 二、填空题(共7小

5、题,每小题3分,满分21分)9.根据“x的2倍与5的和比x的小10”,可列方程为  .第16页(共16页)10.下列数值﹣2、﹣1.5、﹣1、0、1、1.5、2中能使1﹣2x>0成立的个数有  个.11.当x  时,代数式的值是负数.12.方程组的解满足方程x+y﹣a=0,那么a的值是  .13.满足不等式组有解的最大的自然数m=  .14.课外活动中一些学生分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组12人,这样比原来减少2组,这些学生共有  人.15.如果不等式组的解集是x>﹣1,那么m的值是

6、  . 三、解答题(共8小题,满分75分)16.解下列方程(1)﹣4x+1=﹣2(﹣x)(2)2﹣.17.解下列方程(1)(2).18.解不等式(组),并把解集表示在数轴上.(1)10﹣3(x+6)≤2(x﹣1)(2).19.已知关于x,y的不等式组的解集为﹣1≤x<6,求5m﹣n的值.20.已知不等式(x﹣m)>2﹣m.(1)若上面不等式的解集为x>3,求m的值.第16页(共16页)(2)若满足x>3的每一个数都能使上面的不等式成立,求m的取值范围.21.已知关于x的方程3k﹣5x=﹣9,解决下面

7、的问题:(1)若k=﹣,求x的值;(2)若满足上面方程的k不小于﹣,求x的取值范围;(3)求适合上面方程并满足k﹣2x<0的最小整数x的值.22.某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克的40千克以上的每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50kg(第二次多于第一次),共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?23.仔细观察下面的解法,请回答为问题.解方程:﹣1解:15x﹣5=8x+4﹣1,15x﹣8x=4﹣1+5,7x=8,x=

8、.(1)上面的解法错误有  处.(2)若关于x的方程+a,按上面的解法和正确的解法的得到的解分别为x1,x2,且x为非零整数,求

9、a

10、的最小值. 第16页(共16页)2015-2016学年河南省南阳市卧龙区七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.数x不小于3是指(  )A.x≤3B.x≥3C.x>3D.x<3【考点】不等式的定义.【分析】数x不小于3,即是大于或等于3,由此得出答案.【解答】解:数x不小于3是指x≥3,故选:B. 2.下列说法不正

11、确的是(  )A.由a=b可得到a+x2﹣100=b+x2﹣100B.由可得到a=bC.由a>b可得到(a﹣1)x2>(b﹣1)x2D.由a>b可得到(x2+1)a﹣(x2+1)b>0【考点】不等式的性质;等式的性质.【分析】利用不等式和等式的性质分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解:A、利用等式的性质在a=b的两边同时加上x2﹣100,等式仍然成立,正确;B、根据等式的性质在等式的两边同时乘以不等于0的代数式,等式仍然成立,正确;C、当x=0时,变形错误;D、在不等式的两边同时乘以大于0的式子

12、x2+1,不等号方向不变,正确;故选C. 第16页(共16页)3.已知(3﹣2a)x+2=0是关于x的一元一次方程,则

13、a﹣

14、一定(  )A.大于0B.小于0C.等于0D.不确定【考点】一元一次方程的定义.【分析】根据一元一次方程的定义得到a≠,根据绝对值的性质解答即可.【解答】解:由题意得,3﹣2a≠0,解得,a≠,则

15、a﹣

16、>0,故选:A. 4.不等式组的解集是(  )A.x>B.﹣1≤x<C.x<D.x≥﹣1【考点】解一元一次不等式组.【分析】分别求出各不等式的

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