南阳市卧龙区2015-2016学年新课标人教版八年级下学期数学期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年河南省南阳市卧龙区八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.在式子,,,,中,分式的个数是(  )A.5B.4C.3D.22.将5.62×10﹣8用小数表示(  )A.0.00000000562B.0.0000000562C.0.000000562D.0.0000000005623.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是(  )A.B.C.D.4.关于分式,当x=﹣a时,(  )A.分式的值为零B.当时,分式的值为零C.分式无意义D.当时,分式无意义5.某水电站的蓄水池有

2、2个进水口,1个出水口,每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示,出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示,给出以下3个判断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点,不进水只出水;③4点到6点不进水不出水.则上述判断中一定正确的是(  )A.①B.②C.②③D.①②③6.若直线y=﹣2x﹣4与直线y=4x+b的交点在第三象限,则b的取值范围是(  )A.﹣4<b<8B.﹣4<b<0C.b<﹣4或b>8D.﹣4≤b≤87.反比例函数y=中

3、,当x=﹣1时,y=﹣4,如果y的取值范围为﹣4≤y≤﹣1,则x的取值范围是(  )A.1<x<4B.4<x<1C.﹣1<x<﹣4D.﹣4≤x≤﹣18.若方程组没有解,则一次函数y=2﹣x与y=﹣x的图象必定(  )A.重合B.平行C.相交D.无法确定 二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)9.函数y=中,自变量x的取值范围是      .10.计算(﹣2)2•(﹣1)0﹣()﹣1=      .11.关于x的方程的解是正数,则a的取值范围是      .12.当m=      时,关于x的分式方程=﹣1无解.13.已

4、知A(﹣,y1)、B(﹣1,y2)、C(,y3)在函数y=的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是      .14.若直线y=3x+k与两坐标轴围成的三角形的面积是24,则k=      .15.如图所示,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为      . 三、解答题(共8小题,满分75分)16.计算:()﹣1﹣(3.14﹣π)0+0.254×44.17.先化简,后求值:();x=5.18.解方程:.19.已知函数y=(2

5、m+1)x+m﹣3,(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.20.如图,一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A(4,m)和B(﹣8,﹣2),与y轴交于点C.(1)k1=      ,k2=      ;(2)根据函数图象可知,当y1>y2时,x的取值范围是      ;(3)过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当S四边形ODAC:S△ODE=3:1时,求点P的坐标.21.“五一”期间,我市某商

6、场举行促销活动,活动期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:消费金额p(元)的范围200≤p<400400≤p<500500≤p<700700≤p<900…获得奖券金额(元)3060100130…根据促销方法,顾客在该商场购物可获得双重优惠.例如,购买标价为450元的商品,则消费金额为450×0.8=360(元),获得优惠额为:450×0.2+30=120(元).设购买商品的优惠率=.试问:(1)购买一件标价为800元的商品,顾客得到的优惠率是多少?(2)

7、若一顾客购买了一套西装,得到的优惠率为,已知该套西装的标价高于700元,低于850元,该套西装的标价是多少元?22.在平面直角坐标系中,一动点P(x,y)从M(1,0)出发,沿由A(﹣1,1),B(﹣1,﹣1),C(1,﹣1),D(1,1)四点组成的正方形边线(如图①)按一定方向运动.图②是P点运动的路程s(个单位)与运动时间t(秒)之间的函数图象,图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.(1)s与t之间的函数关系式是:      ;(2)与图③相对应的P点的运动路径是:      ;P点出发      

8、秒首次到达点B;(3)写出当3≤s≤8时,y与s之间的函数关系式,并在图③中补全函数图象.23.有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器,初始时,两容器同时开进水管,甲容器到8分钟时,关闭进水管打开出水管;到16分钟时,又打开了进水管,此时既进水又出水,到28分钟时,同时关闭两容

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