鹤壁四中2015届九年级上第一次月考数学试卷及答案解析

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1、河南省鹤壁四中2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一．选择题1．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤12．（3分）下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（）A．（x+1）2=0B．（x﹣1）2=0C．（x+1）2=2D．（x﹣1）2=24．（3分）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（）A．11B．11或13C．13D．以上选项都不正

2、确5．（3分）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196D．50+50（1+x）+50（1+2x）=1966．（3分）如图，△ABC∽△AED，∠ADE=80°，∠A=60°，则∠C等于（）A．40°B．60°C．80°D．100°7．（3分）在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A．2c

3、m2B．4cm2C．8cm2D．16cm28．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（）A．B．C．﹣1D．+1二．填空题9．（3分）若实数a、b满足

4、a+2

5、，则=．10．（3分）已知2a=3b，则=．11．（3分）如图∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE．12．（3分）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为m．13．（3分）已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m

6、2+2mn+n2的值为．14．（3分）在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=．15．（3分）如图，将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC=3，，则BB1=．三．解答题16．（8分）计算17．（8分）解方程（x﹣2）2﹣4（x﹣2）+3=0．18．（8分）先化简再求值：，其中．19．（8分）D为△ABC中AB边上一点，∠ACD=∠ABC．求证：AC2=AD•AB．20．（10分）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．（1）怎样围才能使矩形场地的面积为7

7、50m2？（2）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？21．（10分）如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=°，BC=；（2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论．22．（10分）某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票．23．（13分）如图，在Rt△ABC

8、中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．河南省鹤壁四中2015届九年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取

9、值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1考点：二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据二次根式有意义的条件可得x﹣1≥0，再解不等式即可．解答：解：由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故选：C．点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．2．（3分）下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A．B．C．D．考点：同类二次根式．分析：先化成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义判断即可．解答：解：A、=2，与3不是同类二次根式，故本选项错误；B、=2，与3，是同类二次根式，故本选项正确

10、；C、与3不是同类二次根式，故本选项错误；D、与3不是同类二次根式，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了同类二次根式的定义和二次根式的性质的应用，主要考查学生能否正确判断两个根式是否是同类二次根式．3．（3分）用配方法