【解析版】贺兰四中2015届九年级上第一次月考数学试卷

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1、宁夏银川市贺兰四中2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A．+1=5x+7B．x2+2x﹣y=3C．ax2﹣bx=5（a和b为常数）D．m2﹣2m=32．（3分）已知2是关于x的方程：x2﹣3x+a=0的一个解，则2а﹣1的值是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣33．（3分）用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为（）A．（x+4）2=9B．（x﹣4）2=9C．（x+8）2=23D．（x﹣8）2=94．（3分）用配方法将a2﹣4a+5二次三项式变形，结果是（）A．（a﹣2）2+1B．

2、（a+2）2﹣1C．（a﹣2）2﹣1D．（a+2）2+15．（3分）一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况是（）A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根6．（3分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x﹣1400=0B．x2+65x﹣350=0C．x2﹣130x﹣1400=0D．x2﹣65x﹣350=07．（3分）方程x2+3x﹣9=0的负数解的范围（）A．﹣5＜x＜﹣4B．

3、﹣4＜x＜﹣3C．﹣3＜x＜﹣2D．﹣2＜x＜08．（3分）菱形的周长是32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别为（）A．8cm，16cmB．8cm，8cmC．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）分解因式：x3+4x2+4x=．10．（3分）已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是（填上一个符合条件的方程即可答案不惟一）．11．（3分）x2﹣6x+（）=（x﹣）212．（3分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为．13．（3分）方程：y（y﹣3）=y﹣3的解为：．14．（3分）已知关于x的方程是一元二

4、次方程，则m的值为．15．（3分）已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为．16．（3分）在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为．三．解答题（共72分）；17．（24分）解方程：①（x+12）（x﹣11）=0②x2+2x﹣5=0③x2﹣2x=0④（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0⑤（x+1）2﹣144=0⑥（x+1）（x+8）=﹣12．18．（5分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．19．（6分）如图所示，已知菱形ABCD的边长为2cm

5、，∠BAD=120°，对角线AC，BD交于点O，则这个菱形的对角线长为cm，面积为cm2．20．（5分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．21．（6分）某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，求月平均增长率．22．（8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．23．（8分）某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元．为了扩大销售，减少库存，增加利润

6、，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？24．（10分）如图，△ABC中，∠B=90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从C点开始沿CB边向点B以2厘米/秒的速度移动．（1）几秒后△PBQ为等腰三角形？（2）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于3厘米2？（3）几秒后四边形APQC的面积为Rt△ABC面积的三分之二？宁夏银川市贺兰四中2015届九年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、

7、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A．+1=5x+7B．x2+2x﹣y=3C．ax2﹣bx=5（a和b为常数）D．m2﹣2m=3考点：一元二次方程的定义．分析：本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．解答：解：A、不是整式方程，故错误；B、方程含有两个未知数，故错误；C、方程二次项系数可能为0，故错误；D、符合一元二次方程的定义，