宁夏银川市贺兰四中2016届九年级（上）第一次月考数学试卷（word版解析）

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1、宁夏银川市贺兰四中2016届九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列方程中，一元二次方程有（　　）①3x2+x=20；②2x2﹣3xy+4=0；③；④x2=1；⑤A．2个B．3个C．4个D．5个　2．若方程（x﹣4）2=a有实数解，则a的取值范围是（　　）A．a≤0B．a≥0C．a＞0D．无法确定　3．用配方法解一元二次方程x2+6x+7=0，则方程可化为（　　）A．（x+3）2=9B．（x﹣3）2=2C．（x+3）2=2D．（x﹣3）2=7　4．关于x的方程（a﹣2）x2+x+

2、2a=0是一元二次方程的条件是（　　）A．a≠0B．a≠2C．a≠D．a≠﹣3　5．（3分）（2015秋•银川校级月考）一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．以上答案都不对　6．关于x的方程（3m2+1）x2+2mx﹣1=0的一个根是1，则m的值是（　　）A．0B．﹣C．D．0或，　7．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或65°　8．小芳妈妈要给一幅长为60cm

3、，宽为40cm的矩形十字绣的四周装裱一条宽度相同的金色边框制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是3400cm2．设金色边框的宽度为xcm，则x满足的方程是（　　）A．x2+50x﹣1400=0B．x2﹣65x﹣250=0C．x2﹣30x﹣1400=0D．x2+50x﹣250=0　　二、填空题（每小题3分，共24分）9．分解因式x3﹣xy2的结果是　　　　　　．　10．一元二次方程﹣2x2=6x+3的一次项系数为：　　　　　　．　11．x2﹣4x+　　　　　　=（x﹣　　　　　　）2．　12．三角形两边长是3和4，第三

4、边的长是方程x2﹣5x+6=0的根，则该三角形周长为　　　　　　．　13．方程是一元二次方程，则m=　　　　　　．　14．请写出一个一元二次方程使它有一个根为3，　　　　　　．　15．如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是　　　　　　．　16．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人共握了66次手，设这次到会的有x人，则可列方程为　　　　　　．　　三．解答题（共72分）17．（30分）解方程：①x2﹣2x=3②2

5、（x﹣1）2=6③3x2﹣2=2x④5x（3x+2）=4（3x+2）⑤4x2﹣6x﹣2=2x+1⑥（3x﹣11）（x﹣2）=2．　18．（6分）解不等式组：．　19．（6分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：∠A=∠D．　20．（6分）制造一种产品，原来每件成本100元，由于连续两次降低成本，现在成本是81元，平均每次降低成本的百分数是多少？　21．（8分）学校准备一边靠墙，另三边用木板围成一个面积为130㎡的长方形健身房，木板长33m，墙长15m，那么健身房的

6、长和宽各是多少米，才能使木板正好合适？　22．（8分）某超市销售一批羽绒服，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降价．如果每件羽绒服降价1元，平均每天可多售出2件．如果超市平均每天要盈利1200元，每件羽绒服应降价多少元？此时的销售量是多少？　23．（8分）在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，点P的速度是2m/s，点Q的速度是1m/s．其中一点到终点，另一点也随之停止移动．（1）几秒后△PCQ为等腰三角形？（2）几秒后四

7、边形ABQP的面积为Rt△ACB面积的三分之一？　　宁夏银川市贺兰四中2016届九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列方程中，一元二次方程有（　　）①3x2+x=20；②2x2﹣3xy+4=0；③；④x2=1；⑤A．2个B．3个C．4个D．5个考点：一元二次方程的定义．分析：本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满

8、足这四个条件者为正确答案．解答：解：①符合一元二次方程定义，正确；②方程含有两个未知数，错误；③不是整式方程，错误；④符合一元二次方程定义，正确；⑤符合一元二次方程定义，正确．故选B．点评：判断一个方程是否是一元二次方程时，首先判断方程是整式方程，若是整式方程，再把方程进行化简，化简后是含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，在判断时，一定要注意二次项系数不是0．2．若